人教版八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形性质(共20张PPT)

平行四边形性质
学习目标
1.掌握平行四边形的概念和平行四边形的对边、对角相等的性质。
2.了解平行线之间的距离。
生活中的平行四边形
下列哪些四边形是平行四边形
平行四边形的定义
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
记作:□ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称对边
平行四边形相对的角称对角
A
B
Ｄ
Ｃ
平行四边形的性质
边：平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角：平行四边的的对角相等
平行四边形的邻角互补
D
C
A
B
已知：AB∥CD,AD∥BC
求证：AB=CD,AD=BC
∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA
通过证明，知道 □ABCD的结论：
边：AB=CD， AD=BC；
角：∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA;
∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD
=∠BCD+∠CDA
=∠CDA+∠DAB
=180°
一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。
b
a
A
C
B
D
E
F
如图，a // b ，点A、C、E在a上，线段AB、CD、EF都垂直于b ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
平行线间的距离处处相等
例一：
在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F。
求证AE=CF
A
B
Ｄ
Ｃ
E
F
例二：
如图，已知 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F。
求证：EB=DF
E
C
D
B
A
F
例三：
已知:如图, ABCD,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°。
求: ABCD的面积。
A
B
C
D
E
练习一：
已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上 的点，且AF//CE
求证：DE=BF
B
A
C
D
E
F
练习二：
A
B
C
D
a
b
BD
DC
AB
DC
练习三：
已知平行四边形ABCD中, ∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.
A
D
B
C
O
)
)
1
2
练习四：
F
E
已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为___10___
利用面积相等求两平行线间的距离
思考题
已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE.
A
D
B
E
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
边：平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角：平行四边的的对角相等
平行四边形的邻角互补