人教版八年级下册·19.2.2一次函数的图象和性质（二）待定系数法 课件(共22张PPT)

19.2.2一次函数的图象和
性质（二）
待定系数法
一次函数y=kx+b是经过（0，b）的一条直线
(1)、 k＞0时，y随x的增大而增大；
(2) 、 k＜0时，y随x的增大而减小。
正比例函数的图象特征:
是经过(0,0) 的一条直线.
正比例函数的图象的性质:
(1)当k＞0时,y随x的增大而增大;
(2)当k＜0时,y随x的增大而减小.
复习概念
一次函数的图象特征:
一次函数y=kx+b性质：
1、一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
2、已知一次函数y=2x+4的图像过点（2，m ），则m＝__。
3、若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= 。
4、已知一次函数解析式为 y=-x- 6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线___________ 。
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
8
2
y=-x- 1
画出一次函数图象的步骤有哪些？
两点法——两点确定一条直线
满足条件的两　　定点（x1，y1）与（x2，y2）　
函数解析式　　　　
y =kx+b
一次函数的　　　图象直线l
选取　
画出　
思考
？
？
1、列表 2、描点 3、连线
学习目标
1、 理解待定系数法。
2、能运用待定系数法确定一次
函数的解析式。
自学指导
阅读课本93-94页内容，回答下列问题：
（时间3分钟）
1、确定一次函数解析式，需要几个条件？
2、求一次函数解析式的关键是求出什么？
3、什么是待定系数法？
4、待定系数法的步骤是什么？
例1、已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).
5=3k+b
-9=-4k+b

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
k=2
解得
b=-1


已知点的坐标求函数表达式
把（3，5）和（-4，-9）分别代入，
得
一设
二列
三解
四写
﹉﹉﹉
﹉﹉﹉
﹉﹉﹉
﹉﹉
整理归纳
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法：数形结合
应用待定系数法的一般步骤：
（1）设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；
（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程（方程组）求出待定系数的值；
（4）写出函数解析式。
提出问题形成思路
1.求下图中直线的函数表达式
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．
y=2x
y=- x+3
1
2
3
2
o
o
x
y
x
y
1、已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时，y=3；当 x =2 时，y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式。
例2、已知一次函数的图象如图所示，
写出它的关系式．
利用图象求函数解析式
例2、已知一次函数的图象如图所示，
写出它的关系式．
解 ：设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
由直线经过点(2,0),(0,-3)得
解得
利用图象求函数解析式
∴函数解析式为
例3、若一次函数的图象经过点 A(2,0)，且与直线y=-x+3平行，求其解析式。
图象平行求函数解析式
例3、若一次函数的图象经过点 A(2,0)，且与直线
y=-x+3平行，求其解析式。
图象平行求函数解析式
解 ：∵一次函数图象与直线y=-x+3平行
∴设一次函数解析式为y＝-x＋b．
由直线经过点A(2,0)得
0=-2+b
解得b=2
∴函数解析式为 y= -x+2
2、若一次函数y=kx+b的图象平行于y=-3x+2的图象，且与y轴上的交点坐标为(0,-5)，求k与b的值。
解 ：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-3x+2平行
∴k==-3
设一次函数解析式为y＝-3x＋b．
由直线y轴的交点坐标为(0,-5)得
-5=b
解得b=-5
∴函数解析式为 y= -3x-5
1、求一次函数解析式的方法
——待定系数法
2、待定系数法的一般步骤：
一设、二列、三解、四还原
满足条件的两　　定点（x1，y1）与（x2，y2）　
函数解析式　　　　
y =kx+b
一次函数的　　　图象直线l
选取　
画出　
选取
解出
（数形结合思想）　　
1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A （－1，1） B (2，2)
C （－2，2） D (2，一2)
2、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象，且经过点（0，4），则k= ，b= 。
B
-2
4
3、已知一次函数的图像经过点(9,0)和
点(24,20)，求这个一次函数的解析式.
4、若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴 于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
利用表格信息确定函数解析式
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0