人教版八年级下册20.2 数据的波动程度⑴课件 (共18张PPT)

上一节我们学均数、中位数、众数这三个刻画数据集中趋势的统计量.
这节课就让我们运用所学的知识，继续来解决一些实际问题吧！
知识回顾　　
甲
8
9
6
8
10
8
6
9
乙
8
10
8
7
4
9
10
8
某班有甲、乙两名射击运动员，他们某次的射击成绩如下：
若要选择他们去参加射击竞赛，应根据什么来判断做出选择呢？
从他们成绩的集中趋势方面考虑，计算两名选手成绩的平均数、中位数、众数你能作出选择吗？
甲成绩的中位数：8分
乙成绩的中位数：8分
甲成绩的众数：8分
乙成绩的众数：8分
（1）甲的平均数：8分
（2）
（3）
乙的平均数：
8分
甲成绩的极差：10
–
6
=
4分
乙成绩的极差：10
–
4
=
6分
极差受极端值的影响较大，且不能体现每个数据的波动情况，这样的评判公平吗？
有没有一种既能体现每个数据的波动情况，又不受极端值影响太大的统计量呢？
从他们成绩的波动范围方面考虑，计算两队选手成绩的极差你能作出选择吗？
20.2
数据的波动程度⑴
第二十章
数据的分析
思考：图中所观察到的波动情况。
甲
8
9
6
8
10
8
6
9
乙
8
10
8
7
4
9
10
8
请你评价下列两组数据的波动情况，并用刚才总结的计算方法验证.
A组：
9
1
0
-1
-9
B组：
6
4
0
-4
-6
归纳：
5.若各组数据个数不同，这个计算方法
公平吗？你有解决的方法吗？
波动大
波动小
设有n个数据
x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是
，我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它们叫做这组数据的方差，记作
S2
.
方差的概念：
友情提示：
1、方差是个平均值
2、方差的符号S2本身带有平方
1、在某样本方差的计算公式
中，数字10和8依次表示样本的（
）
A.容量，方差
B.平均数，容量
C.容量，平均数
D.方差，平均数
C
练
习
甲
8
9
6
8
10
8
6
9
乙
8
10
8
7
4
9
10
8
解：甲
=8环
乙
=8环
(请小组分工合作）用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的
.
（1）6
6
6
6
6
6
6
（2）5
5
6
6
6
7
7
（3）3
3
4
6
8
9
9
（4）3
3
3
6
9
9
9
（小组活动）
无波动
波动较小
波动较大
波动最大
数据
由图看波动
平均数
方差
极差
第1组
第2组
第3组
第4组
无波动
波动较小
波动较大
波动最大
6
6
6
6
0
各小组展示数据
观察上表的数据，你知道方差是怎样刻画数据的波动程度吗？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小.
0
2
6
6
1.如图某班甲、乙两名同学某学期的五次数学测验成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这5次数学成绩的方差?
、
哪个大？如下：
2.在某次数学竞赛中，组委会通过计算，得出甲、乙、丙三个学校的学生成绩的方差分别为：
则
学校的学生成绩波动较小.
乙
练
习
（1）方差怎样计算？
（2）你如何理解方差的意义？
　　
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
课堂小结
　　
课后作业
　　
作业：教科书第128页复习巩固第1题．