人教版八年级下册数学 19.1.1 变量与函数教学课件 (共18张PPT)

19.1变量与函数（1）
环节一 创设情境 引入新知
长白山天池
环节二 合作交流 探索新知
汽车以90千米／时的速度匀速行驶.
时间（单位：小时）
1
90
2
180
3
270
···
···
路程（单位：千米）
问题1
环节二 合作交流 探索新知
汽车以90千米／时的速度匀速行驶.
时间（单位：小时）
1
90
2
180
3
270
···
···
路程（单位：千米）
问题1
如果行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，用含t 的式子表示s：
s=90t
t / 时
s / 千米
思考：在这个变化的过程中，有几个量？它们各有什么特点？
环节二 合作交流 探索新知
景区门票100元一张.
3
300
4
400
5
500
···
···
问题2
人数
总钱数（单位：元）
环节二 合作交流 探索新知
景区门票100元一张.
y=100x
设有x人购票，总钱数为y元，怎样用含x的式子表示y？
问题2
思考：在这个变化的过程中，有几个量？它们各有什么特点？
3
300
4
400
5
500
···
···
人数
总钱数（单位：元）
x / 人
y / 元
环节二 合作交流 探索新知
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量.
发生变化
始终不变
量
在一个变化过程中
量
环节二 合作交流 探索新知
问题3
油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L / km.
y = 50－0.1x
写出表示y与x的数量关系的式子.指出其中的常量与变量.
环节二 合作交流 探索新知
活动要求：
前后四人为一组设计一个用变量和常量表示的变化过程.一名同学表述一个变化过程；一名同学写出关系式一名同学指出其中的变量和常量;一名同学负责全程监督和调控.组长负责分工.
完成后展示.
小组活动：用变量和常量表示变化过程
环节二 合作交流 探索新知
观察这些变化过程中的变量，他们有什么共同特征？
2.一个变量随另一个变量的变化而变化.
1.每个变化过程中都有两个变量；
问题4
问题5
观察这些变化过程，如果给定其中一个变量的值，另一个变量的值是不是也能确定？
给定一个变量的值，另一个变量也能确定，而且只能确定一个值.
环节二 合作交流 探索新知
长白山景区“十一”期间某日整点气温
环节二 合作交流 探索新知
长白山历年来旅游人数统计表(部分)
年份
旅游人数（万人次）
2005
57
2006
70
2007
89.1
2008
90
2009
108
环节二 合作交流 探索新知
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
两个变量
唯一确定
环节二 合作交流 探索新知
s = 90t
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
1
90
2
180
3
270
···
···
t / 时
s / 千米
环节三 巩固训练 应用新知
S = x?
y =100x
y = 25－0.1x
下列函数关系中，谁是自变量，谁是自变量的函数.
环节四 归纳小结 提升新知
变化的世界
函 数
建立数学模型
应 用
函数：（1）两个变量
（2）唯一确定
作 业
53页： 第1、2、4题.