人教版八年级下册数学 19.2.1正比例函数（2）正比例函数的性质和图像 课件 (共21张PPT)

人教版数学八年级下册
19.2.1 正比例函数
（2）正比例函数的图象与性质
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______.
列表
描点
连线
问题1：什么是正比例函数？下列函数哪些是正比例函数？
（1）y=－3x ； （2）y= x + 3；
（3）y= 4x； （4）y= x2.
(1) 、(3)
复习思考
画一画
例1（1）画出正比例函数 的图象
（2）画出正比例函数 的图象
例1（1）画出正比例函数 的图象
列表
描点
连线

0
0
1
2
-1
-2
2
4
-2
-4
…
…
…
…
例1（2）画出正比例函数的 图象
-2

0
1
2
-1
…
…
0
-2
2
-4
4
…
…
x
2
y
-4
-3
-2
-1
4
3
2
1
4
3
1
-4
-3
-2
-1
0
x
2
y
-4
-3
-2
-1
4
3
2
1
4
3
1
-4
-3
-2
-1
0
比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?
相同点：
都是过_____点的_____
不同点：
函数 的比例系数k 0
图象经过第________象限；
函数 的比例系数k___0图象经过第________象限；
三、一
二、四
直线
＜
>
结 论(正比例函数的图象)
正比例函数 的图象
是一条过原点的直线，
称为直线
时，图像过第三、一象限
时，图像过第二、四象限
x
y
0
x
y
0
我们已经知道了正比例函数的图像是一条直线，画正比例函数图象有没有更简单的办法？
思考
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y= kx
(k＞0)
y= kx
(k＜0)
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象
(2)
动动手
(1) y = 3x
解:选取两点(0,0) , (1,3)
例2:画函数 y = 3x 的图象
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=3x
过这两点画直线，
就是函数y= 3x 的图象
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
4
1
2
3
4
-5
x
过这两点画直线，
y= x
2
3
例3:画函数 y = x 的图象
2
3
解:选取两点(0,0) , (1, )
2
3
就是函数y= x 的图象
2
3
讨论交流
讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？
当k＞0时直线y=kx经过三,一象限，图象从左到右
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右
x增大时,y的值反而减小。
x
y
0
3
6
y = 3x
1
2
3
6
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y = x
2
3
-2
-4
x
y
0
上升
下降
达成共识
正比例函数
时，
随 的增大而增大
时，
随 的增大而减小
图象从左向右逐渐上升
图象从左向右逐渐下降
x
y
0
x
y
0

正比例函数有哪些性质呢？
归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线
解析式
图象
图象位置
函数变化
x
y
0
y=kx(k≠0)
k＞0
x
y
0
第一,三象限
y=kx(k≠0)
k＜0
第二,四象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
1.函数y=－3x的图象经过第 _____ 象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 ________
二，四
0
-3
减小
2.函数
的图象经过第 象限,
过点(0， )与点(1， ),
y随x的增大而_______
三，一
0
增大
应用新知 体验快乐
进取
快乐
3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
B
4.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的
增大y反而减小，则k的取值范围是 ______.
k＞3
健康
奋斗
6、直线y=(k2+3) x经过 象限，
y随x的减小而 。
三、一
减小
5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。
k＞-1
平安
拼搏
这节课我们学到了什么？
作业：1、必做题：P98第1、2题；
2、选做题：P99页4（1）
结束寄语：
时间是一个“常数”，但对勤奋者来说是一个“变数”，你在学习上的收获与你平时的付出是成正比的。
X(时间）
y
（收获）
谢谢