人教版八年级下册数学17.1勾股定理的应用(一)课件(共16张PPT)

新人教版八年级下册
勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a?+b?=c? 。
c
a
b
A
B
C
∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90? ,AB=c,AC=b,BC=a,
?a2+b2=c2.
┏
知 识 回 顾
1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c ， ∠C＝ 90°,写出 a,b,c 三者之间的关系
2 矩形的一边长是5，对角线是13，则
它的面积是多少？
3、若一个直角三角形两条直角边长 是3和2，那么第三条边长是多少？
4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？
例1 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？
甲(A)
西
东
北
南
O
乙(B)
┏
A
B
例2 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(?的值取3)
A
C
B
A
B
变式：1如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
A
B
A
B
10
10
10
B
C
A
2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？
2
0.3
0.2
A
B
A
B
C
2m
(0.2×3＋0.3×3)m
A
B
O
3
2
C
D
例3
如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
A
B
O
3
2
D
C
y=0
分析
要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。
由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。
解：在Rt△AOB中
A
B
O
3
2
D
C
所以梯子的顶端下滑0.5m，它的底端不是滑动0.5m.
解：在Rt△COD中，
图（1）
图（2）
A
B
C
下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?
问题的延伸
小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。
学生畅谈本节课收获
恭喜你,认真地听完了这节课!
作 业