人教版八年级下册数学18.1.2平行四边形判定第三课时 (共19张PPT)

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
　　　　
——毕达哥拉斯
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
两组对边分别相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形
定理２
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵OA=OC,OB=
OD ∴…是平行四边形
推论
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
思考：将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？
A
B
C
D
四边形ABCD是什么样的图形？
猜想：一组对边平行且相等的四边
形是平行四边形
A
B
C
D
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：AB∥CD， AB＝CD
求证：四边形ABCD是平行
四边形
证明：连接BD
∵ AB∥CD
∴∠ABD ＝ ∠CDB
又AB ＝CD ，BD ＝ DB
∴△ABD ≌△CDB
∴AD ＝ CB
∴四边形ABCD是平行四边形
你还有其他证明方法吗
平行四边形的判定定理4：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
几何语言
∵AB∥CD， AB＝CD （已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）
如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。
A
C
B
E
D
两组对边分别相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
两组对边分别平行
一组对边平行且相等
四边形是平行四边形
边
角
对角线：
平行四边形的判定方法共有几种？
已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
A
D
B
C
对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD；
②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD中选出两个，写出所有能说明四边形ABCD是平行四边形的有 ．（填序号）
A
D
B
C
如图， □ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE 。四边形DEBF是平行四边形吗？ 说说理由。
E
B
F
C
D
A
已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
变式练习
A
B
C
D
E
F
已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，AE＝CF.
应用
求证：四边形BEDF是平行四边形．
F
D
A
B
C
E
O
已知：平行四边形ABCD,对角线AC的中点为O，并且E、F分别为OA、OC的中点。
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
变式练习
开动脑筋
老师手里有一个平行四边形的玻璃碎片,巧的是刚好从A、C两个顶点断裂。你能用所学的知识帮她补好吗？说说你的想法和理由。
A
B
C
如图，在 ?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。
A
D
C
B
E
F
G
H
O
A
D
C
B
E
F
G
H
O
A
D
C
B
E
F
G
H
O
2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？
1、经过本节课的学习，你有哪些收获？
小 结
经过本节课的学习，
你有哪些收获？
请和我们一起分享.
基础题:P49练习第4-6题。
探究题:现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形(不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.
试金石
A
B
C
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
致我亲爱的同学们:
谢谢大家