人教版八年级下册数学20.2.2数据的波动程度课件 (共19张PPT)

双色笔+课本+导学案
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　　问题1　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所
关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，
农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到
各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
创设情境，提出问题
二、探究新知　　
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相
差不大．
　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差
不大．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
产量波动较大
产量波动较小
探究新知　　
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
思考：是否有一种数量可以用来衡量数据波动大小的呢？
八年级 下册
20.2.2数据的波动程度
【学习目标】
1. 了解方差的定义和计算公式，会用方差比较两组数据的波动大小；
2. 经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法，积累统计经验；
3. 培养学生的统计意识，形成用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.
【重点】学会用公式求一组数据的方差
【难点】应用方差对数据波动情况的进行
比较、判断.
一、自主学习
1.复习旧知：
（1）一组数据2，4，6的平均数是________；
（2）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的
比例依次为1∶3∶1，小明德智体三项成绩分别为96分，95分，94分，则小明的平均成绩为________分.
2.探究新知：
（1）方差的定义是什么？
?
?
（2）方差的计算公式是什么？

【预习案】

4
95
?
新知学习　　
统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：
　　设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数　的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
例：求数据2，3，4的方差.
?
?
?
思考：方差的意义是什么？
方差的意义：反映一组数据的 大小.方差越大，数据的波动越 ，方差越小，数据的波动越 .当一组数据中的每个数据都相同时，方差＝ .
波动
越大
越小
0
?
?
解：
B
?
=
?
?
学习建议：全力以赴、
全神贯注、
全员参与。
（1）结合课本和学习目标，认真思考并解决探究案中的内容。
（2）通过习题总结规律及注意的问题。
（3）非展示同学抓紧时间巩固落实各项知识。
展示内容
展示小组
预1例题
1组B1(前黑板)
预习自测2
3组B1(前黑板)
例1
5组B1(后黑板)
例2
7组B1(后黑板)
智慧碰撞 高效展示
点评要求
精彩点评，分享提升
1. 面向同学，声音洪亮，语言精炼，自然大方；
2. 点评时注重对题目思路和方法的分析，点明注意事项，并总结方法和规律；
3.非点评同学要极度专注，积极质疑、追问、补充。
点评内容
点评小组
例1
2组
例2
6组
点评要求
精彩点评，分享提升
1. 面向同学，声音洪亮，语言精炼，自然大方；
2. 点评时注重对题目思路和方法的分析，点明注意事项，并总结方法和规律；
3.其他同学要极度专注，积极质疑、追问、补充。
【探究案】
探究点：方差在生活实际中的作用
例1. 下表是甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次命中的环数：
甲
5
8
8
9
10
乙
9
6
10
5
10
(1)分别计算两人的平均成绩；
(2)求出每组数据的方差；
(3)谁的射击成绩比较稳定，派谁参赛比较合适？
?
?
?
?
?
?
例2.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加演讲比赛，其预赛成绩如下图所示：
(1)根据上图填写下表：
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
?
8.5
?
?
乙班
?
?
10
1.6
(2)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
?
(3)你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
?
思考：1.如何计算方差？2.方差在生活实际中有什么作用？
8.5
8.5
8
8.5
0.7
解：小明是5号选手，因为乙班成绩的中位数是8，5号选手的成绩是8.
解：我认为甲班成绩较好，因为两个班的成绩的平均数一样，
但甲班成绩更稳定.
【课堂小结】
1. 这节课你学到了什么？
2.你认为应该注意什么问题？
【当堂检测】
（基础训练）
1．样本方差的作用是（ ）
A.估计总体的平均水平 B.表示样本的平均水平
C.表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2.体育课上，八年级(6)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频率分布
3．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，
方差分别为
则四人中成绩最稳定的是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.数据“1，2，1，3，1” 的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，方差是 .
?
D
C
B
1.6
1
1
0.64
（巩固提升）
5．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是 .
2
（拓展延伸）
6.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活90%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示：
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）根据样本数据请计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定.