人教版八年级下册数学20.2方差第二课时--方差的应用课件 (共17张PPT)

20.2 数据的波动程度
第二十章 数据的分析
第1课时 方 差
喜 报
在今天刚刚结束的2019年广州市黄埔区中小学生射击锦标赛中，我校射击队以团体总分112分，领先第二名77分的绝对优势斩获团体第一名，这是我校射击队继今年3月份获得广州市传统学校（射击）锦标赛团体总分第三名后又一次荣获佳绩！
李教练
选 我
选 我
教练的烦恼
此处有学生一的相片
此处有学生二的相片
问题1：李教练要从甲、乙两名同学中选出一名代表学校参加射击比赛，两人最近7次射击训练成绩如下表所示：
（1）请求出以上两组数据的平均数；
（2）根据上述数据统计，你认为最佳的人选是谁？为什么？
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数（环）
5
6
7
7
9
7
8
乙命中的环数（环）
5
9
6
8
8
10
10
活动一：你能帮帮李教练吗？
选乙.因为乙的射击水平更高
问题2：如果甲、乙两名同学最近7次射击训练成绩如下表所示：
若你是李教练，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数（环）
7
8
8
6
9
8
10
乙命中的环数（环）
5
9
6
8
8
10
10
活动一：你能帮帮李教练吗？
（2）你认为两位同学中，谁的射击水平较为稳定？
（1）以上两组数据的平均数是什么？还能帮你决策吗？
活动二：知识探索，形成新知
（3）观察老师给你的两个折线图，你认为谁的成绩更稳定？
活动二：知识探索，形成新知
（4）能否用数据来反映数据的波动程度呢？
活动二：知识探索，形成新知
活动二：知识探索，形成新知
1.方差的概念：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　
的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差．
知识要点
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
活动三：应用概念，解决问题
例、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都教学了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：
甲团
163
164
164
165
165
166
166
167
乙团
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
方法一：
方法二：
解: 取 a = 165
甲团新数据为： -2，-1， -1， 0，0，1，1，2
直接求原数据的方差.
乙团新数据为： -3，0，0，1，1，2，3，3
求两组新数据方差.
活动三：应用概念，解决问题
活动四：应用概念，解决问题
1、在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是 =0.35,
=0.15, =0.25, =0.27 。这4人中成绩发挥最稳定的是(　　)
A. 甲???B. 乙???C. 丙????D. 丁
B
A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲
B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙.
D
3、教科书126页第2题．（详见课本）
4、填空题；
（1）一组数据：-2，-1，0，X，1的平均数是0，则X=________ .方差 _______.
（2）如果样本方差 ，那么这个样本的平均数为___.样本容量为_____.
2
2
2
4
（3）已知的 平均数10，方差3，则的 平均数为______，方差为_____.
20
12
课堂小结
方差
方差的统计学意义（判断数据的波动程度）：
方差越大（小），数据的波动越大（小）.
公式：