人教版八年级下册数学20.2数据的波动程度 《方差的应用2》课件 (共17张PPT)

学习目标
（1）进一步理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。
（2）进一步掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。
（3）经历用样本方差估计总体方差的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；发展合情推理能力，发展统计观念，发展应用意识。
（4）感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性。
学习重点、难点
重点：学会用样本方差估计总体方差
难点：用样本方差估计总体方差
1、方差是怎样定义的？
2、默写方差的公式
3、方差的意义是什么？
知识回顾
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).
S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
1
n
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
P124问题一
农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:

品种
各实验田每公顷产量（单位：吨）
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
分析：
1、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；
2、求甲乙两种玉米品种产量的方差。
品种
各实验田每公顷产量（单位：吨）
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
归纳
用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数估计总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。
P127 例2
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15只鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是
样本数据的方差分别是
由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
P127 小组交流
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
5.98
6.05
6.00
6.19
乙
6.11
6.08
5.83
5.92
5.84
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
5.98
6.05
6.00
6.19
乙
6.11
6.08
5.83
5.92
5.84
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21
(1)有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个
5个数的方差是_____.
(2)绝对值小于 所有整数的方差是______.
(3)一组数据：a, a, a, ---,a (有n个a)则它的方差为___;
(4)甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20　m，2.30　m，2.30　m，2.40　m，2.30　m，那么甲、乙的成绩比较(　)
A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
2
2
0
达标检测
B
（5）如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的(　)
　A．平均数和方差都不变
B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差不变
D．平均数和方差都改变
C
课堂小结
你本节课学到了什么？
P128习题20.2第3、4题.
布置作业