人教版初中数学八年级下册：19.1.1《函数》课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册：19.1.1《函数》课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 6.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 11:00:45 | ||
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文档简介
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
*
*
山区气温：
随海拔的变化而变化
*
卫星云图：
随位置的变化而变化
*
行星在宇宙中的位置：
随时间的变化而变化
*
你还能举一些运动变化的例子吗？
学生举例
老师举例
*
1、运动是绝对的，静止是相对的。
2、因为运动，所以变化
3、动中求静，以不变应万变
4、与时俱进，只争朝夕
*
积极的态度
消极的态度
墨守成规 守株待兔 刻舟求剑
*
1、运动变化有规律吗？
提出问题
2、用什么来刻画描述其中的规律呢？
讲授新知
不变的量与变化的量
*
找一找
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km。回答其中变化的量和不变的量。
变化的量
不变的量
速度60 km/h
行驶时间t h
行驶路程s km
*
2、如图，小球从斜坡上滚下来，观察这一运动变化过程，回答变化的量和不变的量：
y
x
s
1、小球在斜坡上滚动的路程s
2、斜坡高度
3、小球离起点的水平距离x
4、斜坡长度
5、小球离水平面的高度y
6、小球的速度
*
我爱动脑筋
说一说
数值不断
变化的量
变量
数值固定
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样
分类？
*
讲授新知
变量之间的关系
*
找一找
下面问题中的两个变量之间的关系：
（1）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张 票，票房收入为y 元．
x
3
5
10
21
40
…
y=10 x
…
对于x的每一个确定的值， y都有唯一
确定的值与之对应
30
50
100
210
400
*
找一找
（2）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 分别为多少？
r
10
20
30
…
…
对于r的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应
*
找一找
x
y
A
B
C
D
（3）用20 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？
分析：
矩形的周长等于邻边之和的两倍，所以x+ y=10，即y=10- x。
x
3
3.5
4
4.5
y
7
6.5
6
5.5
对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应
*
抽象概括 形成概念
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，
并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与
其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
如：函数 y=2x，当x=1 时的函数值为y=2
*
用什么表示函数？
这种式子叫做函数的解析式．
1、用数学式子表示
*
做一做
例1汽车油箱中有汽油50 。如果不再加油，那么油箱中的油量y 随行驶路程x 增加而减少，平均耗油量为
（1）写出表示y 与x 的函数关系的式子；
（2）指出自变量 x 的取值范围；
（3）汽车行驶了200 时，油箱中还有多少汽油？
*
解：（1）行驶路程x是自变量，油箱中的油量y 是x的函数， 它们的关系为
（2）仅从式子 看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数。行使中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量，即
0.1 x ≤ 50，
因此自变量的取值范围是0≤ x ≤ 500
（3）汽车行驶200㎞时，油箱中的汽油量是函数y =50-0.1x
在x= 200㎞时的函数值。将x= 200代入y =50-0.1x ，得
y =50-0.1 ×200=30.
汽车行驶200㎞时，油箱中还有30升汽油。
*
（1）每分向一水池注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化。
写出下列函数的解析式
（2）正方形的面积 S随正方形的边长 x的变化
而变化。
*
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地
面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中
的水量V（单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化。
*
年份 x
人口数y/亿
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
2、用表格表示
下面是我国人口数统计表
对于表中每一个
确定的年份x ，都对应
着一个确定的人口数y
*
3、用图表示
如图是北京某天的气温变化图
对于图上每一个确定的时刻 ，都对应着一个确定的温度
*
我行、我最棒！
小明向一个容积为100ml的圆柱形容器内注水，并绘制了如下的函数图像，你能根据图像回答下列问题吗？
1 2 3 4 5
t（分钟）
V（毫升）
100
25
50
75
O
1、容器中原来有水吗？
有多少水？
2、容器中水最后注满
没有？
3、从开始注水到把容器
注满，一直在注水吗？
4、你还能得到什么信息？
*
归纳与小结
1、常量、变量及函数概念
2、函数是刻画变量之间对应关系的
数学模型
3、表示函数的几种方法
*
布置作业
*
再 见
19.1.1 变量与函数
*
*
山区气温：
随海拔的变化而变化
*
卫星云图：
随位置的变化而变化
*
行星在宇宙中的位置：
随时间的变化而变化
*
你还能举一些运动变化的例子吗？
学生举例
老师举例
*
1、运动是绝对的，静止是相对的。
2、因为运动，所以变化
3、动中求静，以不变应万变
4、与时俱进，只争朝夕
*
积极的态度
消极的态度
墨守成规 守株待兔 刻舟求剑
*
1、运动变化有规律吗？
提出问题
2、用什么来刻画描述其中的规律呢？
讲授新知
不变的量与变化的量
*
找一找
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km。回答其中变化的量和不变的量。
变化的量
不变的量
速度60 km/h
行驶时间t h
行驶路程s km
*
2、如图，小球从斜坡上滚下来，观察这一运动变化过程，回答变化的量和不变的量：
y
x
s
1、小球在斜坡上滚动的路程s
2、斜坡高度
3、小球离起点的水平距离x
4、斜坡长度
5、小球离水平面的高度y
6、小球的速度
*
我爱动脑筋
说一说
数值不断
变化的量
变量
数值固定
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样
分类？
*
讲授新知
变量之间的关系
*
找一找
下面问题中的两个变量之间的关系：
（1）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张 票，票房收入为y 元．
x
3
5
10
21
40
…
y=10 x
…
对于x的每一个确定的值， y都有唯一
确定的值与之对应
30
50
100
210
400
*
找一找
（2）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 分别为多少？
r
10
20
30
…
…
对于r的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应
*
找一找
x
y
A
B
C
D
（3）用20 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？
分析：
矩形的周长等于邻边之和的两倍，所以x+ y=10，即y=10- x。
x
3
3.5
4
4.5
y
7
6.5
6
5.5
对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应
*
抽象概括 形成概念
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，
并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与
其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
如：函数 y=2x，当x=1 时的函数值为y=2
*
用什么表示函数？
这种式子叫做函数的解析式．
1、用数学式子表示
*
做一做
例1汽车油箱中有汽油50 。如果不再加油，那么油箱中的油量y 随行驶路程x 增加而减少，平均耗油量为
（1）写出表示y 与x 的函数关系的式子；
（2）指出自变量 x 的取值范围；
（3）汽车行驶了200 时，油箱中还有多少汽油？
*
解：（1）行驶路程x是自变量，油箱中的油量y 是x的函数， 它们的关系为
（2）仅从式子 看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数。行使中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量，即
0.1 x ≤ 50，
因此自变量的取值范围是0≤ x ≤ 500
（3）汽车行驶200㎞时，油箱中的汽油量是函数y =50-0.1x
在x= 200㎞时的函数值。将x= 200代入y =50-0.1x ，得
y =50-0.1 ×200=30.
汽车行驶200㎞时，油箱中还有30升汽油。
*
（1）每分向一水池注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化。
写出下列函数的解析式
（2）正方形的面积 S随正方形的边长 x的变化
而变化。
*
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地
面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中
的水量V（单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化。
*
年份 x
人口数y/亿
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
2、用表格表示
下面是我国人口数统计表
对于表中每一个
确定的年份x ，都对应
着一个确定的人口数y
*
3、用图表示
如图是北京某天的气温变化图
对于图上每一个确定的时刻 ，都对应着一个确定的温度
*
我行、我最棒！
小明向一个容积为100ml的圆柱形容器内注水，并绘制了如下的函数图像，你能根据图像回答下列问题吗？
1 2 3 4 5
t（分钟）
V（毫升）
100
25
50
75
O
1、容器中原来有水吗？
有多少水？
2、容器中水最后注满
没有？
3、从开始注水到把容器
注满，一直在注水吗？
4、你还能得到什么信息？
*
归纳与小结
1、常量、变量及函数概念
2、函数是刻画变量之间对应关系的
数学模型
3、表示函数的几种方法
*
布置作业
*
再 见