人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
.
一条直线
2、一次函数y=kx+b的图象是 __________
3、作一次函数图象时,只要确定__ _个点
两
4、图象上一个点的坐标是
( , )
自变量取一值
相应的函数值
温故知新
1、作函数图象的方法是 ；
步骤是 ， ， 。
列表
描点
描点法
连线
y = 2x +3
y = 2x -3
y = 2x
y=2x-3
y=2x
y=2x+3
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
·
·
·
·
y=2x+3
y=2x
y=2x-3
1
-3
3
2
2
-1
-2
-1
-2
1
你发现这三个
函数图象有什
么相同点吗？
平行的直线
从左向右“上升”的直线
y = 2x +3
y = 2x -3
y = 2x
y=-2x-3
y=-2x
y=-2x+3
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
·
·
·
·
1
-3
3
2
2
-1
-2
-1
-2
1
你发现这三个
函数图象有什
么相同点吗？
平行的直线
从左向右“下降”的直线
·
求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y=2x+3
y=-2x+3
y= - x+3
3
4
y= x
1
2
函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大
函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小
合作学习
当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？
（从左往右呈上升趋势）
（从左往右呈下降趋势）
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小。
观察左面函数图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）函数值y随着自变量x的变化有何规律？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y=2x+3
y=-2x+3
y= - x+3
3
4
y= x
1
2
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
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5
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-3
-2
-1
y=2x+2
y=-x-2
请分析以下四个函数图象，寻找图象所通过的象限与k、b符号的关系
当k>0,b>0时图象经过一、二、三象限
当k>0,b<0时图象经过一、三、四象限
当k<0,b>0时图象经过一、二、四象限
当k<0,b<0时图象经过二、三、四象限
特别地当k>0,b=0时图象经过一、三象限
当k<0,b=0时图象经过二、四象限
对于一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)，其图象与k、b的关系有以下规律：
一次函数的性质
名 称 函数表达式
与图象 系数 符号 图象 性质
一次函数
正比例函数
一次函数
y=kx(k≠0)
k>0
k<0
k>0
k<0
y=kx+b(k≠0)
b>0
b<0
b<0
b>0
y随x增大而增大
y随x增大而减小
y随x增大而增大
y随x增大而减小
图象是经过 (0，b)，
（-b/k，0)两点的一条直线.
图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.
0
Y=2x+3
Y=-2x+3
0
·
·
·
·
3
3
1.5
-1.5
观察以上两个函数图像，函数值y随自变量x的变化有什么变化规律？
x
x
y
y
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
D. y= –2x-7
C. y=√3 x– 4
A. y=–3x
C
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足________ .
a< –1
B. y= –0.5x+1
3.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
增大
增大
减小
减小
2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个
A. y随x的增大而增大。 B.y随x的增大而减小
C. 图象经过原点 D.图象不经过第二象限
一次函数（ ）
1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。
减小
B
3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）
A y1 ≤ y2　　B y1 = y2　　C y1＜ y2　D y1 ＞y2
D
4．一次函数 的图象与 y 轴的交点
坐标（0，1），且平行于直线 ，求这
个一次函数的解析式．
解：∵　　　　　　 平行于直线　　
又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）
注意完全平方公式和平方差公式不同：
今天我们学会了…
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）
当k﹥0时，y随x的增大而增大；
当k﹤0时，y随x的增大而减小。
基本方法: (1)图象法;
(2)解析法:解一元一次不等式(组)
3.利用图象和性质解决简单的问题
1.一次函数的性质
2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的函数值取值范围