人教版初中数学七年级下册 6.3.2《无理数、实数概念》课件(共16张PPT)

6.3 实 数（第1课时）


人教版七年级数学下册
学习目标
1. 能说出无理数和实数的概念，会判断一个实数
是有理数还是无理数。
2. 根据有理数与无理数的概念准确地进行实数的
分类。
3. 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
（2）自学课本P53-54页内容，完成下列思考题？
观察下列有理数，并把他们写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？
1.情境引入
（1）请同学们说一说有理数的概念和分类。
3，
归纳：任何一个有理数都可以写成 有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
我们发现：上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：3=3.0
2.探究新知
（1）你认为除了上述类型的小数外，还有哪些 类型的小数？试举出一些例子。
0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
-168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）
归纳：无限不循环的小数——无理数
常见的无理数有三类：
1、圆周率 以及与 有关的数；
2、开不尽方的数
（注带根号的数不一定是无理数）；
3、有规律的无限不循环小数。
有理数和无理数统称实数
（2）我们把哪些数统称为实数？
实数
实数
有理数
无理数
正有理数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
3.实数分类
0
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数或
无限循环小数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有理数集合
无理数集合
请帮下列各数找到自己的家。
4.练习反馈
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
（1）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么 无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
（2）能在数轴上找到表示π的点吗?
5.合作探究
如图10—3—1所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
试一试
（3）你能把 在数轴上表示出来吗？请试一试。
结论：每一个无理数都可以用数轴上
的一个点来表示。
又如，以单位长度1为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点表示－
（为什么？）
有理数能不能将数轴排满？数轴上的点都可以表示哪些数？
归纳：实数与数轴上的点是一一对应的，也就
是说:每一个无理数都可以用数轴上的
一 个点来表示。数轴上的点有些表示
有理数, 有些表示无理数。即每一个实
数都可以用数轴上的一个点来表示。
6.课堂小结
1.举例说明有理数和无理数各是什么特点？
2.实数与数轴上的点有什么关系？
3.实数是由哪些数组成的？
一、判断下列说法是否正确（达成目标1、3)
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数（ ）
7.课堂检测
╳
╳
╳
╳
……
……
有理数集合
无理数集合
二、在下列每一个圈里，至少填入三个适当 的数．(达成目标1、2）
整数：
分数 ：
有理数：
无理数：
实数：
三、填空 （达成目标2）
在下列这些数中

0
0，
0.3
0.3