人教版初中数学七年级下册6.1.1《算术平方根》课件(共18张PPT)

第六章 实 数
6.1 平方根（1）
为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
活动1
创设情境引入新知
情境：
正方形的面积
1
9
16
36

边长
1
3
4
6
填表：
结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
问题实质：
已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即
x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .
活动2
探索归纳引入概念
算术平方根定义：
规定：0的算术平方根是0，即
.
活动2
探索归纳引入概念
请你用算术平方根定义来说明表格.
正方形的面积
1
9
16
36
a
（a>0）
边长
1
3
4
6

算术平方根定义：
活动2
探索归纳引入概念
（1）被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？
算术平方根定义：
若x2＝a，则 .
a
≥
0
算术平方根的非负双重性.
0
≥
｝
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
， ， ，
（2）下列各式有意义的条件是什么？

活动2
探索归纳引入概念
无意义
跟踪练习：
例题:
例1 求下列各数的算术平方根:
100； (2) ； (3) 0.000 1.
活动3
应用新知
形成技能
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即 .
例题:
例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
(1)　　　　(2)　　　　 (3)　　　　
(4) (5)
活动3
应用新知
形成技能
练习:
活动4
巩固练习检测反馈
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.
×
√
√
×
×
6
0.1
0.01
3
9
0和1
练习:
活动4
巩固练习反馈检测
3.若 ，则x=＿＿＿.
4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.求下列各数的算术平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
B
9
5
0.6
0
2
=4
活动4
巩固练习反馈检测
综合应用:
6.已知a、b满足等式 + =0，
求ab的值.
活动5
归纳小结深化新知
小结与提升：
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
（1）算术平方根的概念；
（2）算术平方根的双重非负性；
（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.
活动5
归纳小结深化新知
小结与提升：
算术平方根的概念与计算
算术平方根有两个非负性
知识点
难点
收 获
解决一些
实际问题
知识应用
小结与提升：
课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？
小结与提升：
活动5
归纳小结深化新知
活动6
分层作业
提高能力
作业(必做题）：
1.求下列各数的算术平方根.
121， ， ， .
2.求下列各式的值.
， ， .
3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.
4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.
活动6
分层作业
提高能力
作业（选做题）：
5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.
6.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根.
7.一个自然数的算术平方根为a (a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.