人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件(共16张PPT)

第六章 实数
6.1 平方根 （第3课时）
复习旧知
求下列各数的算术平方根：
9，0，1.69，144，104，29，
一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a算术平方根。
算术平方根：
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学习过的9的算术平方根，
-3与9有什么关系？
由于 ，
所以这个数是3或-3.
学习目标：
（1）掌握平方根的概念；
（2）能用符号正确表示一个数的平方根，
求某些非负数的平方根．
学习重点：
平方根的概念和求数的平方根．
根据上面的研究过程填表：
1．归纳平方根的概念
如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说 如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 是9的平方根．
填空：
求平方
求平方根
2．认识开平方运算
两图中的运算有什么
关系呢？
求
一
个
数
a
的
平
方
根
的
运
算
，
叫
做
开
平
方.
例1　求下列各数的平方根：
　解：（1）∵ ，
　　　　 ∴100的平方根是 10 ．
即 ．
解：（2） ∵
　　　　 ∴ 的平方根是 ．
即 ．
例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 ；
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
3．平方根的表示
正数a的算术平方根可以表示用 表示；
正数a的负的平方根，可以用符号 表示，
正数a的平方根用符号 表示．
读作“正、负根号a ”．
例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
4．思考
　　如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
5．归纳小结
　　你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？
教科书 习题6.1第3、4、7、8题,
导学方案6.1平方根第三学时.
6．布置作业