人教版初中数学七年级下册6.2.1《立方根的概念》课件(共15张PPT)

6.2 立方根
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得
x3=27
那么x=?
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．
３
概念：
其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　
３
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
3
=2
= -2
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
立方和开立方互为逆运算
例１　求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
解：
(1)∵　
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴　　的立方根是
3
1
3
(4) -0.064
解 ∵0 =0
3
解∵
(5) 0
记住了：一般地，
例2 求下列各式的值：
解：

3
练习：P51 练习1 、3、4
正数有立方根吗？如果有，有几个?
负数呢？
零呢？
从上面的例1可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0。
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
2 填空:
5
5
3
3.口答
互为相反数的数的立方根也互为相反数
从计算中你发
发现了什么?
解：
4.想一想：
立方根是它本身的数有哪些?
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢?
只有0
算术平方根是它本身的数呢?
有1，0
5.探究
先填写下表,再回答问题:
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
课后小结
1.什么叫做立方根？
2.怎么求一个数的立方根？
3.立方根与平方根的区别与联系。