人教版初中数学七年级下册7.1.2.1《平面直角坐标系相关概念》课件(共27张PPT)

雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科技大学
碑林
影月湖
如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？
导入新课
学习目标
1.
认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；
2.
感知平面直角坐标系内，
点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求坐标.
3.
通过探索认识平面直角坐标系坐标轴及各象限内点的坐标的规律.
重点：由点确定其坐标及由坐标确定其点
难点：平面直角坐标系中的点与有序数对之间的一一对应之间与数形结合意识的培养
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
如何确定直线上点的位置？
1米
概念学面上
组成
平面直角坐标系，
叫x轴（横轴），
取向
为正方向，
叫y轴（纵轴），
取向
为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系
的
。
两条互相垂直且有公共原点的数轴
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
自主学习
自学课本P65-67页，回答下列问题：，
时间：5分钟
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
探究新知
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
笛卡尔
，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3
2
1
-1
-2
-3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
在练习本上建立平面直角坐标系
注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4,
2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
x
横轴
坐标是有序
的实数对。
应用新知：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内
(
3，2
)
(
-2，1
)
(
-4，-
3
)
(
1，-
2
)
(
2，3
)
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
·
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
例
2
在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），
E（0，-4）
·
A
E
·
应用新知
小游戏
1.以王雪所在排为横轴、张佳乐所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。
2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（-1，2）（-2，0）（2，1）（3，2）（3，-1）
(4,3.5)
(-4,4.5)
(-4,-3)
(2,-1)
(-3,-4)
(-5,1)
(1,-3)
观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限?
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?
(1,3)
0
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
H
G
D
F
探究3：各象限坐标特点
练一练
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(
)
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(-3,-5)
D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（
）
A.第一象限
B.第二象限.
C.第三象限
D.第四象限
D
B
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
坐标轴上点的坐标的特点
1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2、y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
练一练
告诉大家
本节课你的收获！
1、平面直角坐标糸及有关概念；
2、已知一个点，如何确定这个点的坐标或者已知点的坐标，如何确定这个点.
3、坐标轴上的点和象限点的特点。
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科技大学
碑林
影月湖
各个景点的坐标为：
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
大成殿（-2，-2）
科技大学（-5，-7）
影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）
评测练习-达标检测
一、填空
1、点（3，-2）在第_____象限;??
点（-1.5，-1）在第_______象限；
??
点Ｐ（２，－３）在第
象
限；??
点（0，3）在____轴上；
2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
???
①点P在x轴上，则a=_____；???
②点P在y轴上，则a=______；
3、若点P（x，y）在第三象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为______.
二、选择
4、已知坐标平面内点P（x，y）在第四象限，那么点P（y，x）在（　　　）
?
A．第一象限　　B．第二象限　　?
C．第三象限　　D．第四象限
5、点的坐标满足xy=0，点A在（　）
A．x轴上　　?
B．y轴上　　C．坐标轴上　　　D．无法确定
三、解答6.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标
探究题：
如图，正方形ABCD的边长为6，⑴如果以点A为原点，AB所在直线为x
轴，建立平面直角坐标，那么y轴是哪条线？写出正方形ABCD的顶点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这时正方形ABCD的顶点的坐标又分别是多少？与同学交流一下.
核对答案
1、四，三，四，
y
2、（1）3
（2）
－1.5或者-1/2
3、
（－5，－4）
4、B
5、C
6、（3,2）或者（3，－2)
探究
（1）AD边所在的直线，A（0,0），B（6,0），C（6,6），
D（0,6）
（2）略（提示：建立不同的坐标系得到的各个顶点的坐标不同
课本
P68
习题
必做题
1、2、3、4
选做题
6、8
作业
祝同学们学习愉快：再见！
知识就象一艘船
让它载着你
驶向你理想的彼岸
制作单位：西吉县马建乡九年一贯制学校
录制时间：2017年4月12日