人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 课件(共19张PPT)

第九章
9.3一元一次不等式组
情境导入，复习回顾
问题：京一同学的爸爸为了了解京一每周5天在校的消费情况，打印银行流水发现：京一每周消费都超过了200元，但是不足250元.你能估计京一同学平均每天在校消费多少元吗？
思考：（1）题目中的未知量是什么？请用字母表示出来.
（2）题目中有哪些不等关系?
（3）如何用不等式表示这些不等关系？
平均每天的消费额；
每周消费超过200元；
设平均每天在校消费x 元.
每周消费不足250元.
探索归纳，发现新知
类比方程组的概念，我们把几个不等式合起来就叫不等式组.
观察：
（1）不等式组中有几个未知数？
（2）含有未知数的项的次数是几？
含有1个未知数
都是1
把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
探索归纳，发现新知
2.类比方程组的解，怎样确定不等式组的解集呢？
（2）x取35或55符合要求吗？为什么？
思考：
(1) 你能举出符合要求的x的取值吗？
41，42，43，47，48.5.
35不符合, 因为不满足不等式①；
55不符合, 因为不满足不等式②.
（3）猜想：x取值需要满足什么条件？
40探索归纳，发现新知
2.类比方程组的解，怎样确定不等式组的解呢？
（4） 40解：由不等式 ① ，得 x > .
由 不等式② ，得 x < .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
从图上容易看出，x的取值范围是 < x < .
不等式组中几个不等式
的解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，
叫做解不等式组.
40
50
40
50
公共
部分
探索归纳，发现新知
3.请利用数轴写出以下不等式组的解集,并思考每一组的解集有何规律？
第一组
第二组
第三组
第四组
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
探索归纳，发现新知
大大取大
有何规律？
解：原不等式组的解集为x>7.
解：原不等式组的解集为x>4.
第一组
探索归纳，发现新知
小小取小
有何规律？
解：原不等式组的解集为x<3.
解：原不等式组的解集为x<-1.
第二组
探索归纳，发现新知
大小小大取中间
有何规律？
解：原不等式组的解集为3解：原不等式组的解集为-1第三组
探索归纳，发现新知
大大小小无解
有何规律？
解：原不等式组无解.
解：原不等式组无解.
第四组
一元一次不等式组的解集的规律图析（若a不等式组类型
数轴表示解集公共部分
不等式组的解集
记忆口诀



探索归纳，发现新知
x>b
xa无解
大大取大
小小取小
大小小大取中间
大大小小无解
（1）解：解不等式①得，x .
解不等式②得， x .
如图把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图上可以找出不等式组的
解集为 .
灵活应用，能力提升
>2
例1.解下列不等式组：（1） (2)
>3
x>3
1.求出不等式组中
各个不等式的解集；
2.借助数轴求出这些不
等式解集的公共部分；
3.写出不等式组的解集.
灵活应用，能力提升
（2）
（2）解：解不等式①得，x≥-2.
解不等式②得， x<1 .
如图把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
所以，原不等式组的解集为-2≤x<1.
灵活应用，能力提升
解：解不等式组
例2.x取哪些整数时，不等式 与 都成立？
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，
解集中的整数就是x可取的整数值.
得 ?
所以x可取的整数值是 .
4
-2,-1,0,1,2,3,4
课堂小结，凝练归纳
一元一次不等式组
解集
概念
把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
几个不等式的解集的公共部分叫做
由它们所组成的不等式组的解集.
概念
求法
1.求出不等式组中各不等式的解集；
2.借助数轴求出这些解集的公共部分；
3.写出不等式组的解集.
一元一次不等式组的解集的规律图析（若a不等式组类型
数轴表示解集公共部分
不等式组的解集
记忆口诀



课堂小结，凝练归纳
x>b
xa无解
大大取大
小小取小
大小小大取中间
大大小小无解
课后练习，拓展提升
1.请直接写出下列不等式组的解集.
（1）x ＞2
（1）
（2）
（3）
（4）
比比看谁快
（2）x ≤ -6
（3） -1< x ≤ 3
（4） 无解.
课后练习，拓展提升
2.解下列不等式组： （1） （2）
解:(1)解不等式①得，x >-2.
解不等式②得， x >2 .
如图把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
所以，原不等式组的解集为x>2.
(2)解不等式①得，x >-3.
解不等式②得， x ≤ 0 .
如图把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
所以，原不等式组的解集为 -3 < x ≤ 0.
课后练习，拓展提升
3. x取哪些整数时，不等式 与 都成立？
所以x可取的整数值是 4，5.
解：解不等式组
得 3