人教版数学八年级下册第十六章 二次根式的乘除混合运算 课件 (共30张PPT)

二次根式的乘除混合运算
初二年级 数学
问题1 二次根式的乘法法则、除法法则分别是什么?
乘法法则是
除法法则是
化简二次根式
问题2 最简二次根式满足哪两个条件？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例如，
不是最简二次根式；
是最简二次根式.
练习 计算：
解：
三个二次根式相乘
一个二次根式
化简
结果
二次根式乘法法则
解：
二次根式除法法则
问题3 有理数的乘除混合运算如何进行？
（1）有括号时,先做括号内的运算；
例如，
（2）无括号时，从左到右进行，或者先将除法化为乘
法，再进行计算.
例如，
问题3 有理数的乘除混合运算如何进行？
问题4 类比有理数乘除混合运算的方法，你能得出二次根式乘除混合运算的方法吗？
有理数的运算法则、运算律及运算顺序等，在进行实数的运算时，同样适用.
二次根式的乘除混合运算与有理数的乘除混合运算有相同的运算顺序.
例1 计算：
1.二次根式的乘法法则；
知识点
2.二次根式的除法法则；
（1）解法1：
二次根式的乘除
（无括号）
先算乘法
再算除法
化简
结果
3.二次根式乘法法则；
1.倒数；
（1）解法2：
二次根式的乘除
除法转化为乘法
二次根式乘法
化简二次根式
结果
知识点
1.倒数；
（1）解法3：
二次根式的乘除
（无括号）
除法转化为乘法
化简
结果
知识点
（2）解法1：
二次根式的乘除
（有括号）
括号内乘法
再算除法
化简二次根式
结果
1.二次根式的乘法法则；
2.二次根式的除法法则；
知识点
1.二次根式的乘法法则；
（2）解法2：
二次根式的乘除
（有括号）
括号内乘法
除号变为分数线
化简
结果
知识点
（2）解法3：
知识点
例2 计算：
例1 计算：
对比
回顾
例如，
单项式乘单项式
解法1：
1.二次根式乘法法则；
知识点
二次根式的乘除
（无括号）
先算乘法
再算除法
化简
结果
3.二次根式乘法法则；
1.倒数；
解法2：
知识点
二次根式的乘除
（无括号）
除法转化为乘法
化简
结果
解法3：
2.二次根式乘法法则；
1.倒数；
知识点
二次根式的乘除
除法转化为乘法
二次根式乘法
化简二次根式
结果
例3 计算：
例2 计算：
对比
回顾
例如，
带分数化为假分数
有理数的除法法则
解：
3.二次根式乘法法则；
知识点
2.带分数化为假分数；
1.倒数；
二次根式的乘除
除法转化为乘法
二次根式乘法
化简二次根式
结果
二次根式的乘除
除法转化为乘法
二次根式乘法
确定符号
结果
化简二次根式
1.倒数；
3.二次根式乘法法则；
2.带分数化为假分数；
知识点
典型错误
正确解法：原式
错误2：运算顺序错，
如计算
错误3：运算结果没化简.
错误1：运算依据错，
如计算
二次根式的乘除混合运算
二次根式运算的结果一定要化简.
（2）无括号时，从左到右进行，或者先将除法化为乘
法，再进行计算.
（1）有括号时,先做括号内的运算；
有理数的运算
整式的运算
分式的运算
二次根式的运算
理解记忆概念、性质和法则
看清运算要求
观察算式结构
理清运算顺序
选择相应知识
分步有序执行
作业
计算：
祝同学们越来越优秀！