人教版数学七年级下册 8.2 消元__解二元一次方程组的解法 (共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.2 消元__解二元一次方程组的解法 (共26张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 204.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 10:23:17 | ||
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文档简介
二元一次方程组
及其解法
教学目标
1、理解二元一次方程组和它的解的概念，会对二元一次方程组的解进行检验；
2、经历二元一次方程组的求解过程,学会
用代入消元法解二元一次方程组, 体验
将二元化为一元的消元方法，感知数学的化归思想；
教学目标
3通过引例的教学，使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数学等式，体会代数方法的优越性；
4利用 “鸡兔同笼”问题的知识背景，以唤起学生的民族自豪感，并在教学过程中掺入游戏活动，使学生在自主探索新知的同时提高数学能力．
【教学重点和难点】
重点：运用代入消元法解二元一次方程组.
难点：弄懂二元一次方程组解的含义;
灵活运用代入消元准确规范地解二元一次方程组.
中国古代的《孙子算经》,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，但不是孙子所为，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛,下面请看：
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？
设有 ｘ只鸡，则有(35－ｘ)只兔。根据题意，得
２ｘ＋４(35－ｘ)＝94
鸡:
(35×4-94) ÷(4-2)
解:设有 ｘ只鸡，y只兔
依题意得
x+y＝35
2x＋4y＝94
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
练习
判别下列方程组是否为二元一次方程组?
互动游戏
请你编一题:
判断一组式子是否是二元一次方程组
(依据以下三层含义来编题)
A 二元
B 一次
C 方程组
方程组的解
从以上解法中我们得出，
ｘ＝23，ｙ＝12，能使方程组中每一个方程成立。所以我们把
x＝23，
y＝12
x＋y=35
２x＋４y＝94
使二元一次方程组的每个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
判别
判别
游戏
找朋友:
符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友.
探索
如何求二元一次方程组的解?
例题
解方程组
练习
师生共同小结
布置作业
收集鸡兔同笼的问题的各种解法,并理解其意义,选择你最欣赏的一种解法,说明其原因.
再见
目标
过程
方程组
的解。
叫做
1 这节课我们学到了哪些新的知识?有没有疑问?
2 这节课我们学到了哪些数学思想和数学方法?
x+3y= 4
2x+5y=7
2) xy=2
x=y
3) x+y=2
x=y+z
4) 5y=2
x+y=15
x=3
y=5.5
y=1.5x+1
y=0.5x+4
是不是方程组
的解
二元
一元
目的:
消元
代入
了解《孙子算经》是一部怎样的书籍,它对数学有怎样的影响？
完成 练习册P38-39的1---4题
引入
方程组
方程组的解
小结
一
二
三
定义
方法一
方法二
定义
3x-y=5
4x+2y=11
3x-y=5 (1)
4x+2y=11 (2)
解: 由(1)得: y=3x-5 (3)
把(3)代入(2)得 4x+2(3x-5)=11
x=2.1
把x=2.1代入(3)得
y=3X2.1-5 , y=1.3
所以, X=2.1
y=1.3
是原方程组的解
x=3
y=5
y+1.5x=10.5
2y-0.5x=9.5
是不是方程组
的解
二元一次方程组
及其解法
教学目标
1、理解二元一次方程组和它的解的概念，会对二元一次方程组的解进行检验；
2、经历二元一次方程组的求解过程,学会
用代入消元法解二元一次方程组, 体验
将二元化为一元的消元方法，感知数学的化归思想；
教学目标
3通过引例的教学，使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数学等式，体会代数方法的优越性；
4利用 “鸡兔同笼”问题的知识背景，以唤起学生的民族自豪感，并在教学过程中掺入游戏活动，使学生在自主探索新知的同时提高数学能力．
【教学重点和难点】
重点：运用代入消元法解二元一次方程组.
难点：弄懂二元一次方程组解的含义;
灵活运用代入消元准确规范地解二元一次方程组.
中国古代的《孙子算经》,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，但不是孙子所为，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛,下面请看：
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？
设有 ｘ只鸡，则有(35－ｘ)只兔。根据题意，得
２ｘ＋４(35－ｘ)＝94
鸡:
(35×4-94) ÷(4-2)
解:设有 ｘ只鸡，y只兔
依题意得
x+y＝35
2x＋4y＝94
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
练习
判别下列方程组是否为二元一次方程组?
互动游戏
请你编一题:
判断一组式子是否是二元一次方程组
(依据以下三层含义来编题)
A 二元
B 一次
C 方程组
方程组的解
从以上解法中我们得出，
ｘ＝23，ｙ＝12，能使方程组中每一个方程成立。所以我们把
x＝23，
y＝12
x＋y=35
２x＋４y＝94
使二元一次方程组的每个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
判别
判别
游戏
找朋友:
符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友.
探索
如何求二元一次方程组的解?
例题
解方程组
练习
师生共同小结
布置作业
收集鸡兔同笼的问题的各种解法,并理解其意义,选择你最欣赏的一种解法,说明其原因.
再见
及其解法
教学目标
1、理解二元一次方程组和它的解的概念，会对二元一次方程组的解进行检验；
2、经历二元一次方程组的求解过程,学会
用代入消元法解二元一次方程组, 体验
将二元化为一元的消元方法，感知数学的化归思想；
教学目标
3通过引例的教学，使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数学等式，体会代数方法的优越性；
4利用 “鸡兔同笼”问题的知识背景，以唤起学生的民族自豪感，并在教学过程中掺入游戏活动，使学生在自主探索新知的同时提高数学能力．
【教学重点和难点】
重点：运用代入消元法解二元一次方程组.
难点：弄懂二元一次方程组解的含义;
灵活运用代入消元准确规范地解二元一次方程组.
中国古代的《孙子算经》,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，但不是孙子所为，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛,下面请看：
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？
设有 ｘ只鸡，则有(35－ｘ)只兔。根据题意，得
２ｘ＋４(35－ｘ)＝94
鸡:
(35×4-94) ÷(4-2)
解:设有 ｘ只鸡，y只兔
依题意得
x+y＝35
2x＋4y＝94
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
练习
判别下列方程组是否为二元一次方程组?
互动游戏
请你编一题:
判断一组式子是否是二元一次方程组
(依据以下三层含义来编题)
A 二元
B 一次
C 方程组
方程组的解
从以上解法中我们得出，
ｘ＝23，ｙ＝12，能使方程组中每一个方程成立。所以我们把
x＝23，
y＝12
x＋y=35
２x＋４y＝94
使二元一次方程组的每个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
判别
判别
游戏
找朋友:
符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友.
探索
如何求二元一次方程组的解?
例题
解方程组
练习
师生共同小结
布置作业
收集鸡兔同笼的问题的各种解法,并理解其意义,选择你最欣赏的一种解法,说明其原因.
再见
目标
过程
方程组
的解。
叫做
1 这节课我们学到了哪些新的知识?有没有疑问?
2 这节课我们学到了哪些数学思想和数学方法?
x+3y= 4
2x+5y=7
2) xy=2
x=y
3) x+y=2
x=y+z
4) 5y=2
x+y=15
x=3
y=5.5
y=1.5x+1
y=0.5x+4
是不是方程组
的解
二元
一元
目的:
消元
代入
了解《孙子算经》是一部怎样的书籍,它对数学有怎样的影响？
完成 练习册P38-39的1---4题
引入
方程组
方程组的解
小结
一
二
三
定义
方法一
方法二
定义
3x-y=5
4x+2y=11
3x-y=5 (1)
4x+2y=11 (2)
解: 由(1)得: y=3x-5 (3)
把(3)代入(2)得 4x+2(3x-5)=11
x=2.1
把x=2.1代入(3)得
y=3X2.1-5 , y=1.3
所以, X=2.1
y=1.3
是原方程组的解
x=3
y=5
y+1.5x=10.5
2y-0.5x=9.5
是不是方程组
的解
二元一次方程组
及其解法
教学目标
1、理解二元一次方程组和它的解的概念，会对二元一次方程组的解进行检验；
2、经历二元一次方程组的求解过程,学会
用代入消元法解二元一次方程组, 体验
将二元化为一元的消元方法，感知数学的化归思想；
教学目标
3通过引例的教学，使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数学等式，体会代数方法的优越性；
4利用 “鸡兔同笼”问题的知识背景，以唤起学生的民族自豪感，并在教学过程中掺入游戏活动，使学生在自主探索新知的同时提高数学能力．
【教学重点和难点】
重点：运用代入消元法解二元一次方程组.
难点：弄懂二元一次方程组解的含义;
灵活运用代入消元准确规范地解二元一次方程组.
中国古代的《孙子算经》,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，但不是孙子所为，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛,下面请看：
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？
设有 ｘ只鸡，则有(35－ｘ)只兔。根据题意，得
２ｘ＋４(35－ｘ)＝94
鸡:
(35×4-94) ÷(4-2)
解:设有 ｘ只鸡，y只兔
依题意得
x+y＝35
2x＋4y＝94
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
练习
判别下列方程组是否为二元一次方程组?
互动游戏
请你编一题:
判断一组式子是否是二元一次方程组
(依据以下三层含义来编题)
A 二元
B 一次
C 方程组
方程组的解
从以上解法中我们得出，
ｘ＝23，ｙ＝12，能使方程组中每一个方程成立。所以我们把
x＝23，
y＝12
x＋y=35
２x＋４y＝94
使二元一次方程组的每个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
判别
判别
游戏
找朋友:
符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友.
探索
如何求二元一次方程组的解?
例题
解方程组
练习
师生共同小结
布置作业
收集鸡兔同笼的问题的各种解法,并理解其意义,选择你最欣赏的一种解法,说明其原因.
再见