人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移1》课件 （共24张PPT）

体　验，回　顾
1. 什么叫做平移？
2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
*
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A(-3,-2)
向右平移5个单位
B
(2,-2)
B
C
A(-3,-2)
向右平移7个单位
C
(4,-2)
(-3+a,-2)
A(-3,-2)
向右平移a个单位
a >0
A（-3，-2）
横坐标、纵坐标分别发生了什么变化?
-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（3，-2）
A(3,-2)
向左平移5个单位
B
(-2,-2)
B
C
A(3,-2)
向左平移7个单位
C
(-4,-2)
(3-a,-2)
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，-1）
A(3,-1)
向上平移3个单位
B
(3,2)
B
C
A(3,-1)
向上平移5个单位
C
(3,4)
(3,-1+b)
A(3,-1)
向上平移b个单位
b >0
-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，4）
A(3,4)
向下平移3个单位
B
(3,1)
B
C
A(3,4)
向下平移5个单位
C
(3,-1)
(3,4-b)
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
(1)点左、右平移时：
向右平移a个单位
(2)点上、下平移时：
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
(x+a, y)
(x-a, y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
(x, y+b)
(x, y-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化
间的关系
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿＿(或向 ＿＿) 平移＿＿个单位长度.
右
左
a
上
下
a
总结规律1:图形平移与点的坐标变化
间的关系
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。
y
>
x
0
1
1
2
3
4
3
2
-1
-2
-1
-2
-3
-4
30秒后，飞机P飞到P'位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
^
如图所示，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.
解析：A1（0，2）
A1
B1
C1
B1（-3，-5）
C1（5，0）
点的斜向平移
2
1
-1
-
-
2
4
1
2
3
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-
1
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
x
y
0
A(-2，1)

A′
①
②
图2
思考：如图2所示，如何平移A（-2，1）
得到A′？
点的斜向平移
2
1
-1
-
-
2
4
1
2
3
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-
1
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
x
y
0
A(-2，1)

A′
①
②
图2
(1)可将点A先向右平移 个单位长度，
再向下平移 个单位长度；
(2)可将点A先向下平移 个单位长度，
再向右平移 个单位长度.
5
3
3
5
总结：
点的斜向平移，可通过点
的水平平移和垂直平移来完成.


如图， △ ABC三个顶点的坐标
A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（1）将三角形ABC三个顶点的
横坐标都减去6，纵坐标不变.
（2）依次连接A1，B1，C1各
点，得到三角形A1B1C1.
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置有什么关系，为什么？
则有A1 ,B1 ,C1 。
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
2.探索图形上点的坐标变化与
图形平移间的关系
^
y
>
x
0
1
1
4
3
2
2
3
4
5
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿？把它画出来！
如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，
三角形A2B2C2可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，
再向下平移5个单位长度得到的。
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
(x+a, y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
(x-a, y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
(x, y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x, y) ，　　　　　　　　　　
(x, y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2
如图所示，一小船，
将其向左平移6个单位长度,
再向下平移5个单位长度，
试确定A、B、C、D、E、
F、G平移后对应点的坐标
并画出平移后的图形.
A′
B′
C′
D′
E′
F′
G′

1.图形平移与点的坐标变化间的关系.
2.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系.