人教版六年级上册数学 第八单元 数学广角—数与形 测试卷（含答案）

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六年级上册数学第八单元测试卷
时间:60分钟
满分:100+10分
题号
一
二
三
四
附加题
总分
得分
一、填空。(每空2分，共38分)
1.观察下面数的排列规律，填数。
（1），，，(
)，(
)，(
)。
（2）2,5,9,14,(
),
(
),(
)。
2.观察下面的图形，找出规律并填空。
涂色小正方形的个数:2×1-1
2×2-1
2×3-1
2×4-1
未涂色小正方形的个数:(1-1)2
(2-1)2
(3-1)2
(4-1)2
照这样画下去，第5个图形中未涂色小正方形的个数是(
)，第10个图形中涂色小正方形的个数是(
)。
3.观察点阵中的规律，在括号中填上适当的算式。
(1×2)
(2×3)
(
)
(
)
(
)
4.小东把家里的旺仔饮料罐堆成下图的形状，每层的个数为(从上往下数)
第一层:1×1＝1(个)
第二层:2×2＝(
)
(个)
第三层:3×3＝(
)(个);
第四层:(
)×(
)＝(
)(个)，一共用了(
)个饮料罐。
5.1--=(
)。
1---=(
)。
二、选择。(15分)
1.根据图中三角形个数的规律，第5个图形中共有(
)个三角形。
A.12
B.15
C.18
D.21
2.甜甜照一定的规律用小棒摆出了下边的4幅图，如果按照这个规律继续摆，第6幅图要用的小棒根数是(
)。
A.31根
B.45根
C.57根
D.63根
3.根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是(
)
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
A.9876543
B.987654
C.98765
D.9876
4.甲、乙两人合打一份800字的稿件，甲先打了4分钟，打了这份稿件的，休息4分钟后，乙接着打了4分钟，把稿件打完。下面(
)图可以描述已打的字数随时间变化的情况
5.小明用棋子摆放图形来研究数的规律。图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，……称为三角形数。类似地，图2中的4，8，12，…称为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(
)。
A.2010
B.2012
C.2014
D.2016
三、解决问题。(47分)
1.(9分)下面是某年8月份的日历。
(1)灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(4分)
(2)如果框出的9个数之和是198，那么正中间的数是多少?最大的数是多少?(5分)
2.(10分)一张正方形桌子可以围坐4人，同学们在吃饭时，把正方形桌子拼成一排，每张桌子之间不留空隙(如图)
(1)20人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下?(4分)
(2)10张桌子排成这样形状，可坐多少人?n张桌子呢?(6分)
3.(14分)下面每组中的任意三个点都不在同一条直线上。
(1)观察各组中点数和线段条数之间的关系，填表。(3分)
点数
2
3
4
5
6
7
8
9
线段条数
1
3
(2)如果有100个点最多可以画出多少条线段?(5分)
(3)如果上题中是n个点(任意三个点不在同一条直线上，n≥2)，最多可以画出多少条
线段?(6分)
4.把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个?(6分)
5.每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的周长。(小正方形的边长为2cm)(8分)
(
)cm
(
)cm
(
)cm
若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是(
)cm
附加题。(10分)
有一个正六边形点阵，如图，它的中心点是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第层每边3个点…这个六边形点阵第28层上面共有多少个点?第100层呢?
参考答案
一、1.(1)
(2)20
27
35
2.16
19
3.3×4
4×5
5×6
4.4
9
4
4
16
30
5.
二、1.C
2.D
3.A
4.C
5.D
三、1.(1)答:灰色方框中的9个数之和等于该方框正中间的数的9倍。
(2)198÷9=22
22+8=30
答:正中间的数是22，最大的数是30。
2.(1)(20-2)÷2＝9(张)
答:20人就餐需要9张桌子拼在一起才能正好坐下。
(2)10×2+2＝22(人)
n张桌子:(2n+2)人
答:10张桌子排成这样形状，可坐22人，n张桌子排成这样形状，可坐(2n+2)人。
3.(1)6
10
15
21
28
36
(2)1+2+3+…+98+99＝(1+99)×99÷2＝4950(条)
答:如果有100个点最多可以画出4950条线段。
(3)1+2+3+...+(n-2)+(n-1)=n·(n-1)÷2＝n2-n(条)
答:最多可以画出(n2-)条线段.
4.1+3×15＝46(个)
答:第15次均分剪开后所得的小正方形有46个.
5.12
16
20
36
附加题:可列表
第n层
1
2
3
4
...
该层点数
1
6
12
18
...
发现:第n层有6(n-1)个点(n≥2时)，所以，第28层有6×27＝162(个)点，第100层有6×99=594(个)点。
答:这个六边形点阵第28层上面共有162个点，第100层上面共有594个点。
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