沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元同步训练题（Word版 含简单答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元同步训练题（Word版 含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 10:27:10 | ||
图片预览
文档简介
沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元同步训练题
一、单选题
1．下列描述：①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．错误的有(
)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图：若，且，则的长为（
）
A．2
B．2.5
C．3
D．5
3．已知，，，则的度数是（
）
A．30
B．85
C．65
D．55
4．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（ ）s时，能够使BPE与CQP全等．
A．1
B．1或4
C．1或2
D．2或4
7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
8．如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，AB＝CD，AC＝BD，则下列说法正确的是(
)
A．可用“SAS”直接证明△AOB≌△DOC
B．可用“SAS”直接证明△ABC≌△DCB
C．可用“SSS”直接证明△AOB≌△DOC
D．可用“SSS”直接证明△ABC≌△DCB
10．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（
）
A．PD=DQ
B．DE=AC
C．AE=CQ
D．PQ⊥AB
二、填空题
11．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)．
12．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
13．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．
14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．
15．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为____.
三、解答题
16．如图:
是的高，为上一点，交于,且有.
求证:.
17．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
18．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求证：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．
19．如图，G
为
BC
的中点，且
DG⊥BC，DE⊥AB
于
E，DF⊥AC
于
F，
BE＝CF．
（1）求证：AD
是∠BAC
的平分线；
（2）如果
AB＝8，AC＝6，求
AE
的长．
20．如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数．
21．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．
（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．
（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．
22．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,
CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C2．C3．C4．A5．A6．B7．B8．B9．D10．D
11．OB＝OD(或AO＝CO或AB＝CD)
12．60°
13．ABC,
DCB,
HL,
AOB,
DOC,
AAS.
14．3
15．4
18．（2）．
19．（2）7.
20．（2）55°．
21．（1）四边形ACGD为平行四边形
22．（2）成立（3）△DEF为等边三角形
一、单选题
1．下列描述：①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．错误的有(
)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图：若，且，则的长为（
）
A．2
B．2.5
C．3
D．5
3．已知，，，则的度数是（
）
A．30
B．85
C．65
D．55
4．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（ ）s时，能够使BPE与CQP全等．
A．1
B．1或4
C．1或2
D．2或4
7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
8．如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，AB＝CD，AC＝BD，则下列说法正确的是(
)
A．可用“SAS”直接证明△AOB≌△DOC
B．可用“SAS”直接证明△ABC≌△DCB
C．可用“SSS”直接证明△AOB≌△DOC
D．可用“SSS”直接证明△ABC≌△DCB
10．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（
）
A．PD=DQ
B．DE=AC
C．AE=CQ
D．PQ⊥AB
二、填空题
11．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)．
12．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
13．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．
14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．
15．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为____.
三、解答题
16．如图:
是的高，为上一点，交于,且有.
求证:.
17．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
18．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求证：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．
19．如图，G
为
BC
的中点，且
DG⊥BC，DE⊥AB
于
E，DF⊥AC
于
F，
BE＝CF．
（1）求证：AD
是∠BAC
的平分线；
（2）如果
AB＝8，AC＝6，求
AE
的长．
20．如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数．
21．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．
（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．
（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．
22．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,
CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C2．C3．C4．A5．A6．B7．B8．B9．D10．D
11．OB＝OD(或AO＝CO或AB＝CD)
12．60°
13．ABC,
DCB,
HL,
AOB,
DOC,
AAS.
14．3
15．4
18．（2）．
19．（2）7.
20．（2）55°．
21．（1）四边形ACGD为平行四边形
22．（2）成立（3）△DEF为等边三角形