沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.1 二次函数的概念 课件
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.1 二次函数的概念 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 16:34:22 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
§26.1
二次函数的概念
一次函数
定义域：一切实数
解析式：
填一填
(1)
一个边长为
x
厘米的正方形，若它的面积
是
y
平方厘米，那么y关于
x
的函数解析式是_____________
(2)
一个圆的半径为
x
米，另一个圆的半径是1米，若它们的面积和
是
y
平方米，那么y关于
x
的函数解析式是________________
(3)
某厂四月份的产值是100万元，设第二季度每个月
产值的增长率相同，都为x（）.
六月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式
________________
填一填
(4)
如图用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，那么y关于
x
的函数解析式是
_______________
填一填
观
察
用来表示函数的式子都是关于自变量的二次整式
下列函数解析式有哪些共性？
二次函数
二次函数的定义域：
（其中是常数,
且）的函数叫二次函数.
一般地，解析式形如
一切实数
下列式子中，哪些是y关于x的二次函数？
辨一辨
(1)
(3)
(5)
(2)
(4)
(6)
×
×
×
√
×
√
不是函数
不是整式
不是二次整式
化简后不是二次整式
下列式子中，哪些是y关于x的二次函数？
辨
析
(1)
(3)
(5)
(2)
(4)
(6)
×
×
×
√
×
√
用来表示函数的式子是关于自变量的二次整式
想一想
函数（a，b，c为常数），
是
y关于x的什么函数？
解：
（1）当
时，
函数是y关于x的二次函数.
（2）当时,
函数是y关于x的一次函数.
特别地，当且c时
,
函数是y关于x的正比例函数.
（3）当时
,
函数是y关于x的常值函数.
∷
.
∶
∴
1、已知函数，当这个
函数是二次函数时,求m
的取值范围？
练一练
变式1已知函数
，当这个
函数是二次函数时,求m
的值？
解：
由
得
得
解：
由
变式2已知函数，当这
个函数是二次函数时,求m的值？
解：
由题意得：且
∴
且
练一练
变式3已知函数，当这
个函数是二次函数时,求m
的值？
变式4已知函数，
当这个函数是二次函数时,求m的值？
练一练
2、已知y关于x的二次函数，
当x时，函数值为3，求m的值.
解：
由题意得：
∴
(舍)
∴
m的值为
1.
练一练
填一填
(1)
一个边长为
x
厘米的正方形，若它的面积
是
y
平方厘米，那么y关于
x
的函数解析式是_____________
(2)
一个圆的半径为
x
米，另一个圆的半径是1米，若它们的面积和
是
y
平方米，那么y关于
x
的函数解析式是________________
(3)
某厂四月份的产值是100万元，设第二季度每个
月产值的增长率相同，都为x
（）.
六月
份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式
_________________
填一填
(4)
如图用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，那么y关于
x
的函数解析式是
_______________
填一填
例题1
如图用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的
长度超过20米），围成一个矩形花园，并在花圃中间用篱笆隔出两个矩形小花圃.设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数关系式及函数的定义域.
例题2圆柱的体积V的计算公式，其中
r是圆柱底面积的半径，h是圆柱的高.
（1）当r是常量时，V是h的什么函数？
（2）当h是常量时，V是r的什么函数？
解:
（1）当r是常量时，是关于h的一次整式，
所以V是h的一次函数.
（2）当h是常量时，是关于r的二次整式，
所以V是r的二次函数.
变式
如图，长方体ABCD-A’B’C’D’的底面是正方形，若将底面边长记为m，长方体的高记为n，请用y表示一个与该长方体有关的变量并写出一个y关于m或n的二次函数.
例如
设长方体的体积为y
则：
∴当n为常量时，y是关于m的
二次函数.
通过这节课的学习
我的收获是……
回家作业：
必做题:练习册
P52
，习题26.1
选做题:习题26.1
《试一试》
§26.1
二次函数的概念
一次函数
定义域：一切实数
解析式：
填一填
(1)
一个边长为
x
厘米的正方形，若它的面积
是
y
平方厘米，那么y关于
x
的函数解析式是_____________
(2)
一个圆的半径为
x
米，另一个圆的半径是1米，若它们的面积和
是
y
平方米，那么y关于
x
的函数解析式是________________
(3)
某厂四月份的产值是100万元，设第二季度每个月
产值的增长率相同，都为x（）.
六月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式
________________
填一填
(4)
如图用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，那么y关于
x
的函数解析式是
_______________
填一填
观
察
用来表示函数的式子都是关于自变量的二次整式
下列函数解析式有哪些共性？
二次函数
二次函数的定义域：
（其中是常数,
且）的函数叫二次函数.
一般地，解析式形如
一切实数
下列式子中，哪些是y关于x的二次函数？
辨一辨
(1)
(3)
(5)
(2)
(4)
(6)
×
×
×
√
×
√
不是函数
不是整式
不是二次整式
化简后不是二次整式
下列式子中，哪些是y关于x的二次函数？
辨
析
(1)
(3)
(5)
(2)
(4)
(6)
×
×
×
√
×
√
用来表示函数的式子是关于自变量的二次整式
想一想
函数（a，b，c为常数），
是
y关于x的什么函数？
解：
（1）当
时，
函数是y关于x的二次函数.
（2）当时,
函数是y关于x的一次函数.
特别地，当且c时
,
函数是y关于x的正比例函数.
（3）当时
,
函数是y关于x的常值函数.
∷
.
∶
∴
1、已知函数，当这个
函数是二次函数时,求m
的取值范围？
练一练
变式1已知函数
，当这个
函数是二次函数时,求m
的值？
解：
由
得
得
解：
由
变式2已知函数，当这
个函数是二次函数时,求m的值？
解：
由题意得：且
∴
且
练一练
变式3已知函数，当这
个函数是二次函数时,求m
的值？
变式4已知函数，
当这个函数是二次函数时,求m的值？
练一练
2、已知y关于x的二次函数，
当x时，函数值为3，求m的值.
解：
由题意得：
∴
(舍)
∴
m的值为
1.
练一练
填一填
(1)
一个边长为
x
厘米的正方形，若它的面积
是
y
平方厘米，那么y关于
x
的函数解析式是_____________
(2)
一个圆的半径为
x
米，另一个圆的半径是1米，若它们的面积和
是
y
平方米，那么y关于
x
的函数解析式是________________
(3)
某厂四月份的产值是100万元，设第二季度每个
月产值的增长率相同，都为x
（）.
六月
份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式
_________________
填一填
(4)
如图用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，那么y关于
x
的函数解析式是
_______________
填一填
例题1
如图用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的
长度超过20米），围成一个矩形花园，并在花圃中间用篱笆隔出两个矩形小花圃.设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数关系式及函数的定义域.
例题2圆柱的体积V的计算公式，其中
r是圆柱底面积的半径，h是圆柱的高.
（1）当r是常量时，V是h的什么函数？
（2）当h是常量时，V是r的什么函数？
解:
（1）当r是常量时，是关于h的一次整式，
所以V是h的一次函数.
（2）当h是常量时，是关于r的二次整式，
所以V是r的二次函数.
变式
如图，长方体ABCD-A’B’C’D’的底面是正方形，若将底面边长记为m，长方体的高记为n，请用y表示一个与该长方体有关的变量并写出一个y关于m或n的二次函数.
例如
设长方体的体积为y
则：
∴当n为常量时，y是关于m的
二次函数.
通过这节课的学习
我的收获是……
回家作业：
必做题:练习册
P52
，习题26.1
选做题:习题26.1
《试一试》