沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.9 勾股定理及其应用 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
勾股定理及其应用(一)
老师小时侯的疑问?
3
4
?
6
7
?
A
B
C
探索发现
猜想归纳
32+42=52
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
4
3
5
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
若两直角边为a、b，斜边为c，则
b
a
c
猜想:
a2+b2=c2
探索发现
猜想归纳
a
b
c
c
b
a
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方
A
B
C
c
a
b
勾
股
弦
如果
Rt△ABC中∠C=90°，
那么
a2+b2=c2
我国古代算书《周髀算经》中记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把
较短的直角边叫做勾，较长的边叫做股，斜边叫做弦.
《周髀算经》
在国外，是古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。
比我国晚了500多年
勾股圆方图
赵
爽
例题1
已知:如图△ABC中，
AB=BC=CA=6.求：
（1）高CD的长；
（2）△ABC的面积.
练习
　一、填空
　1、已知：如图在Rt△ABC中∠C=90°
　　①若a=6，b=7，则C=____；
②若a=6，c=10，则b=____
；
③若c=25，b=15，则a=____.　
2、已知在Rt△ABC中，
若a=6，b=8，则C=________.
C
A
B
a
b
c
8
10
或
20
二、已知等腰直角三角形ABC中∠A=90°，AB=AC=4，求△ABC的周长.
A
B
C
你有什么收获？
老师的话：
一个定理
一种思想
一次探索
一份自豪
勾股定理
数形结合
从特殊到一般
中国人的自豪
思考?
量一量电视机荧幕的长和宽，算一算电视机的大小（英寸）和电视机荧幕的长和宽有什么样的关系？
1英寸=2.54厘米
布置作业
练习19.9(1)
布置作业
谢谢指导
思考?
小明的妈妈买了一部28英寸（70厘米）的电视机，小明量了电视机的荧幕后，发现荧幕只有56厘米长和42厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？
练习19.9(1)
布置作业
谢谢指导
a
a
b
b
c
c
A
B
C
D
E
加菲尔德
s大正方形
=
s小正方形＋4s直角三角形
a
b
c
a
a
a
b
b
b
c
c
c