7.2.2三角形的外角
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文档简介
7.2.2三角形的外角
教学目标
知识技能目标
三角形的外角的概念及性质；
情感体验目标
通过探索三角形的外角的性质的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学的知识。
创新性目标
在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。
重点与难点
教学重点：（1）了解三角形的外角的概念和性质；
（2）能利用三角形的外角的性质解决简单的实际问题。
教学难点：（1）能够证明“三角形的外角的性质；
（2）运用三角形的外角的性质解决简单的实际问题。
教法与学法
教法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，活动为主线”的指导思想，采用以实验观察、教师引导的教学方法。
学法：学生以自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习；发现学习和接受学习相结合。
教学过程
感知身边的数学
你是一个合格的检验员吗？
有一个零件的形状如图，按规定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°。现在量得 ∠CDB=152°，你认为这个零件合格吗？为什么？
（二）探究新知
探究活动（1）
1、请同学们在草稿纸上画一个三角形，然后把它的一边延长，得到如图所示中的∠ACD。
问题1：这个角是三角形的内角吗？
问题2：∠ACD 的特点有哪些？（从顶点和角的两边两方面思考）
2、请同学们在上图中，画出△ABC的所有外角，数一数，共有几个外角？
探究活动（2）
1、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°。∠ACD是△ABC的一个外角。能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A,∠B有什么关系？
2、任意画一个△ABC，画出它的一个外角∠ACD。把∠A，∠B，∠ACD剪下来，你发现这三个角之间有什么关系？你有什么样的猜想？
你能通过说理来证明我们刚才的猜想吗？各小组组员之间进行交流，比一下哪个组方法最多。
（三）性质的巩固：
基础练习：说出下列图中∠1和∠2的度数：
综合练习：
1.如图，D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于F，∠A=62∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC= ，∠BFC=
2.如图，已知AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠M= 。
1题图 2题图
3.如图，△ABC中，D为AC上一点，P为BD上一点，连接PC，则∠1、∠2、∠A的大小关系为 （用“﹤”符号表示）。
4.如图，DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=
3题图 4题图
（四）性质的应用
你是一个合格的检验员吗？
有一个零件的形状如图，按规定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°。现在量得 ∠CDB=152°，你认为这个零件合格吗？为什么？你有几种检验的方法？
（五）分享你我收获
（1）本节课你学到了什么？
（2）你有什么感悟？
（3）你有什么困惑？
（六）拓展数学天地
1、如图：∠BAE, ∠CBE, ∠ACD是△ABC 的外角，它们的和是多少？你有几种解题方法？
A
B
C
D
A
C
B
D
60°
70°
80°
60°
50°
1
40°
30°
40°
30°
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
65°
60°
60°
20°
AB∥CD
C
D
A
B
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
A
C
B
D
E
F
A
B
C
D
M
E
F
A
A
B
C
D
1
2
P
B
C
D
E
A
B
C
D
A
C
B
E
D
F
教学目标
知识技能目标
三角形的外角的概念及性质；
情感体验目标
通过探索三角形的外角的性质的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学的知识。
创新性目标
在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。
重点与难点
教学重点：（1）了解三角形的外角的概念和性质；
（2）能利用三角形的外角的性质解决简单的实际问题。
教学难点：（1）能够证明“三角形的外角的性质；
（2）运用三角形的外角的性质解决简单的实际问题。
教法与学法
教法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，活动为主线”的指导思想，采用以实验观察、教师引导的教学方法。
学法：学生以自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习；发现学习和接受学习相结合。
教学过程
感知身边的数学
你是一个合格的检验员吗？
有一个零件的形状如图，按规定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°。现在量得 ∠CDB=152°，你认为这个零件合格吗？为什么？
（二）探究新知
探究活动（1）
1、请同学们在草稿纸上画一个三角形，然后把它的一边延长，得到如图所示中的∠ACD。
问题1：这个角是三角形的内角吗？
问题2：∠ACD 的特点有哪些？（从顶点和角的两边两方面思考）
2、请同学们在上图中，画出△ABC的所有外角，数一数，共有几个外角？
探究活动（2）
1、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°。∠ACD是△ABC的一个外角。能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A,∠B有什么关系？
2、任意画一个△ABC，画出它的一个外角∠ACD。把∠A，∠B，∠ACD剪下来，你发现这三个角之间有什么关系？你有什么样的猜想？
你能通过说理来证明我们刚才的猜想吗？各小组组员之间进行交流，比一下哪个组方法最多。
（三）性质的巩固：
基础练习：说出下列图中∠1和∠2的度数：
综合练习：
1.如图，D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于F，∠A=62∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC= ，∠BFC=
2.如图，已知AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠M= 。
1题图 2题图
3.如图，△ABC中，D为AC上一点，P为BD上一点，连接PC，则∠1、∠2、∠A的大小关系为 （用“﹤”符号表示）。
4.如图，DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=
3题图 4题图
（四）性质的应用
你是一个合格的检验员吗？
有一个零件的形状如图，按规定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°。现在量得 ∠CDB=152°，你认为这个零件合格吗？为什么？你有几种检验的方法？
（五）分享你我收获
（1）本节课你学到了什么？
（2）你有什么感悟？
（3）你有什么困惑？
（六）拓展数学天地
1、如图：∠BAE, ∠CBE, ∠ACD是△ABC 的外角，它们的和是多少？你有几种解题方法？
A
B
C
D
A
C
B
D
60°
70°
80°
60°
50°
1
40°
30°
40°
30°
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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65°
60°
60°
20°
AB∥CD
C
D
A
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1
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A
C
B
D
E
F
A
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C
D
M
E
F
A
A
B
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