综合复习题
填空题
南偏西40
9.亏损
图略(2)
定义同位角相
线平行两直线平行,内错角相等
两直线平行,同位角相等已知等量代换角平分线定义
CED=∠
EC+∠CED
∠AEC
与∠C互余∴∠2+∠
(1)设9月份销售给农户的A型电视机
B型电视机(96
答:9月份销售给农户的A型电视机56
视机400台
960元
得
易
B=4
3(3-1
3(t-3)
5Q(5,3七年级数学上册综合复习题
一、选择题
1.下列各式是一元一次方程的是（
）.
A．－3x－y=0
B．
3x=
4
x-2
C．
D．3x2+x=8
2.下列车标图案中，可以利用平移来设计的图案是（
）.
3.在平面直角坐标系中，点(1，-2)所在的象限是（
）.
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
4.在实数,
，0.1010010001…，，
，中，无理数有（
）个.
A.1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
5.如图，将木条
a,b
与
c
钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，
要使木条
a
与
b
平行，木条
a
旋转的度数至少是（
）.
A．10°
B．20°
C．50°
D．60°
6.下列变形中,依据等式的性质变形正确的是（
）.
A.若
a-1=b，则
a=b-1
B.若
2a
3b
，则
C.若
，则
8a
7b
D.若
a
1
b
1
，则
a
2
b
2
7.下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
2
D.
8.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要
5.5
小时，逆风航行要
6
小时，风速为
24
千米/
时，设飞机无风时的速度为每小时
x
千米，则下列方程正确是（
）
A.5.5（x-24）=6（x+24）
B.
C.5.5（x+24）=6（x-24）
D.
9.如图，AB//CD，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝
（
）.
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
10.下列命题中：①两个无理数的和一定为无理数；②点到直线的垂线段叫点到直线的距
离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④相等的角是对顶角；⑤
垂直于同一直线的两直线互相垂直.
其中假命题的个数是（
）
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.
4
个
二、填空题
11.实数
的绝对值是
.
12.关于
x
的方程
x
m
1
2
0
是一元一次方程，则
m
的值为
13.若
y=，则
2x+y=
.
14.如图，AB//CD，BC
平分∠ABD,∠1＝50°，则∠2
的度数是
.
15.
在甲,乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向为北偏东
40°，甲,乙
两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是
°.
16.
若点
P
是第二象限的点，且点
P
到
x
轴的距离是
4，到
y
轴的距离是
3，则点
P
的坐
标是
.
17.一个正数
x
的平方根为
4-a
与
2a+2，则ｘ的值为
．
18.在平面直角坐标系中，O
为坐标原点，点
M（0，1）和点
N（0，a）是
y
轴上两点，
点
P（3，2），若三角形
MNP
的面积为
6，则点
N
的坐标为
.
19.商店在某一时间以每件
60
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损
25%，卖这两件衣服总的是
（填盈利或亏损）.
20.如图，三角形
DEF
是三角形
ABC
沿射线
BC
平移得到的，
BE=2，DE
与
AC
交于点
G，且满足
DG=2GE，若三角形
CEG
的
面积为
1，CE=1，则点
G
到
AD
的距离为
.
三、解答题
21.（1）计算：（2）解方程：
22.三角形
ABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形
ABC
进行平移，使点
B
与原点重合。
（1）画出平移后的三角形
A1B1C1
；
（2）点
A
的对应点A1
的坐标是
；
（3)
三角形
ABC
的面积为
平方单位.(直接写出
结果)
23.如图，已知：AD⊥BC
于
D，EG⊥BC
于
G，∠E=∠1．求证：AD
平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
证明：∵AD⊥BC
于
D，EG⊥BC
于
G
（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90（
）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（
）
∴∠1=∠2（
）
=∠3（
）
又∵∠E=∠1（
）
∴∠2=∠3（
）
∴AD
平分∠BAC（
）
24.
已知：如图，∠1=∠D，∠2
与∠C
互余，EC⊥AF
于
O
点.
（1）求证：AB∥CD；
（2）写出图中与∠1
相等的角（∠D
除外）.
25.为了拉动内需,哈尔滨市自
10
月份开始启动“家电下乡”活动,某家电公司销售给农
户的
A
型电视机和
B
型电视机在
9
月份（活动未开启）共售出
960
台,10
月份销售给农
户的
A
型和
B
型电视机的销量分别比
9
月份增长
30%
,25%,这两种型号的电视机共售出
1
228
台.
(1)9
月份销售给农户的
A
型和
B
型电视机分别是多少台?
(2)如果
A
型电视机每台价格是
1500
元,
B
型电视机每台价格是
2
000
元,根据“家电下
乡”的有关正政府将按每台电视机价格的
13%给购买电视机的农户补贴,
10
月份销
售给农户的这两种型号共
1228
台电视机,政府共补贴了多少钱？
26.已知
AM//CN，点
B
为平面内一点，AB⊥BC
于
B.
（3）
如图
1，直接写出∠A
和∠C
之间的数量关系
；
（4）
如图
2，过点
B
作
BD⊥AM
于点
D，求证：∠ABD=
∠C；
（5）
如图
3，在（2）问的条件下，点
E、F
在
DM
上，连接
BE、BF、CF，BF
平分∠
DBC，BE
平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180?，
∠BFC=3∠DBE，求∠EBC
的度数.
图
1
图
2
图
3
27.如图
1，已知在直角坐标系中，A（2,1），B（5,1），
将线段
AB
向上平移
3
个单位，
得到线段
DC，连接
AD,BC,得到长方形
ABCD.
（1）直接写出点
C,点
D
的坐标；
（2）点
P
从原点出发，沿
y
轴正半轴运动，速度为每秒
1
个单位，运动时间为
t,
连接
PD,PC,
用含
t
的式子表示三角形
PDC
的面积；
（3）在（2）条件下，当点
P
运动的同时，点
Q
从点
A
出发，沿
A→B→C
运动，速度也
是每秒
1
个单位，当三角形
PCD
的面积等于三角形
QAD
的面积时，求点
Q
坐标。
