综合复习题
填空题
(-5,1)或
解答题
2.解下列方程(1)x
(3,4
24.(两直线平行,内错角相等
(同
角相等
平分线定义
EBI
平行)
垂直的定义)
饼干用500kg面粉,大饼
粉
折部分的盒装饼干销售
)∠EAD
(3)∠EOH与∠ADB相等
3t七年级数学上册综合复习题
一、选择题
1.下列方程是一元一次方程的是（
）.
A.2x－6=y
B.2x
2
－1＝0
C.4(x＋1)=4x
D.x=1
2.
的算术平方根是（
）.
A．
B．
C．3
D．±3
3.下列各数中，
，，3.141441，，无理数的个数是（
）.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.点
P（
，
3
）在第（
）象限.
A.一
B.二
C.三
D.四
5.下列等式变形正确的是（
）.
A.如果
a=b，那么
2a＋2b=3b
B.如果
3x=6y－1，那么
x=2y－1
C.如果
a=b，那么
ac
2
=bc
2
D.如果
a=b，那么
a－m=b+m
6.如图，AB⊥AC，垂足为
A，AD⊥BC，垂足为
D，则点
B
到直线
DA
的距离是线段（
）
的长.
A.AD
B.BD
C.CD
D.AC
7.如图，已知直线
AB、CD
相交于
O，OE⊥AB，OF
平分∠COB，∠AOC=32°，∠EOF
的度
数为（
）.
A.122°
B.154°
C.162°
D.164°
8.如图，下列条件中，不能判断
l1
//
l2
的是
（
）.
A.
1
3
B.
4
5
C.
2
4
180
D.
2=3
第
6
题图
第
7
题图
第
8
题图
9.
某村去年种植大豆平均每亩产量为
160
千克，含油率为
40%，今年改种新培育的大豆
后，平均每亩产量提高
20
千克，含油率提高了
10
个百分点，则今年每亩大豆的含油量
是（
）.
A.
(160
20)
(40%
10)
B.
(160
20)
(40%
10%)
C.
(160
20)
(40%
10)
D.
(160
20)
(40%
10%)
10.下列命题中：
（1）平移前后的图形中，连接各组对应点的线段平行且相等；
（2）a,b,c
是直线，若
a⊥b，b⊥c，则
a∥c；
（3）一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是
0；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
真命题有（
）.
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
二、填空题
11.
3
相反数为
.
12.点
A（-2，3）到
x
轴的距离为
13.若方程是关于
x
的一元一次方程，则
x
=
.
14.若
a
是的整数部分，b
是
2
的小数部分，则
a+b
的值为
.
15.已知，那么
a-b=
.
16.如图所示，某小区的中心花园是东西长
80
米，南北宽
为
x
米的长方形，为了行走方便，要在图中阴影部分修
筑小道，余下的部分要种上花
草，已知小道各处的宽均
为
1
米.若种花草的面积恰好为
3950
平方米，
那么道路
的面积一共是
平方米.
17.飞机在
A、B
两城之间飞行，顺风速度是每小时
850
千米，逆风速度是每小时
800
千
米，则风的速度是每小时
千米.
18.在平面直角坐标系中，A（-2,1），B（m，n）两点在平行
x
轴的同一条直线上，且
AB=3，
则点
B
的坐标是
.
19.父亲和女儿现在的年龄和是
40，当父亲的年龄是女儿现在年龄的
3
倍的时候，女儿
的年龄是父亲现在年龄的女儿现在的年龄
岁.
20.如图所示，△ABC
和△BDE，∠C=∠DBE=90°，∠CAB=30°，
∠EDB=45°，AC
经过点
D，AB
与
ED
相交于点
G，连接
AE，
若
BC∥ED，则∠EAB+∠AED
的度数为
.
三、解答题
21．计算:
(1)
（2）
22.解下列方程
（1）
1-（x+8）=3（2x—7）
（2）
23.如图，在平面直角坐标系中，点
A、B
的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），将线段
AB
向右平移，再向上平移得到线段
A1B1，点
A
的对应点为点
A1，点
B
的对应点为点
B1，
且点
B1
的坐标为（0，2）．
（1）画出线段
A1B1，并直接写出点
A1
的坐标为：
；
（2）连接
AA1、
BB1，直接写出四边形
AA1
B1B
的面积．
24.完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据.
如图，AG∥CD，点
B
在
AG
上，CF
平分∠BCD，BE⊥AF
于点
E，∠FCB+∠GBE=180°.
求证：∠F=90°.
证明：∵AG
∥CD（已知）.
∴∠ABC=∠BCD（
）.
∵∠FCB+∠GBE=180°，
∠ABE+∠GBE=180°.
∴∠ABE=∠FCB（
）.
∴∠ABC—∠ABE=∠BCD—∠FCB（
），即∠EBC=∠FCD.
∵CF
平分∠BCD（已知），
∴∠BCF
=∠FCD（
）.
∴
=∠BCF（等量代换）.
∴BE∥CF（
），
∴
=∠F.
∵BE⊥AF（已知），
∴∠BEF=90°（
），
∴∠F=90°.
25.
某食品加工厂用
900kg
面粉加工一批盒装饼干，每盒中装
2
块大饼干和
4
块小饼干,
加工一块大饼干要用
0.025kg
面粉,一块小饼干要用
0.01kg
面粉.
（1）加工这两种饼干应各用多少面粉,才能生产最多的盒装饼干?
（2）在（1）的条件下，食品加工厂将这些盒装饼干送到某超市销售，超市以每盒
9
元
的售价销售一定数量后，为了防止饼干在保质期前有积压影响超市利润，超市负责人
员决定将剩余部分按售价的六折销售，若使全部饼干销售后总售价为
79200
元，求打
折部分的盒装饼干销售量是多少盒?
26.
已知直线
MN、PQ，点
A、B
为分别在直线
MN、PQ
上，点
C
为平面内一点，连接
AC、
BC，且∠C=∠NAC+∠CBQ.
（1）如图
1，求证：MN∥PQ；
（2）如图
2，射线
AE、BD
分别平分∠MAC
和∠CBQ,AE
交直线
PQ
于点
E，BD
与∠NAC
内
部的一条射线
AD
交于点
D，若∠C=2∠D，求∠EAD
的度数；
（2）如图
3，在（2）的条件下，BF
为∠EBC
内部的一条射线，过点
D
作直线
DH//BF
交
PQ
于点
H，延长
EA
交
DH
于点
O，延长
BC
交
DH
于点
K，BF
与
OE
交于点
F，若∠BKH=∠
BHK，探究∠EOH
与∠ADB
的数量关系，并说明理由.
（图
1）
（图
3）
（图
2）
27.在平面直角坐标系中，O
为原点，A、B
两点坐标分别为（a，0），（b，0），其中
a
的
值为
5
的整数部分，b
的值为.点
P、Q
分别从点
A、B
同时出发，点
P
沿
x
轴向左运动，点
Q
沿
x
轴向右运动，运动时间均为
t
秒，点
P
的运动速度为每秒
3
个单
位长度，点
Q
的运动速度为每秒
2
个单位长度.
（1）求出线段
AB
的长；
（2）直接写出点
P、Q
的坐标为：P
，Q
；
（3）点
K
为线段
PQ
的中点，点
C、D
的坐标分别为（0,-1）、（0,2），当△KCD
的面积为
时，求
t
的值.
