(共26张PPT)
1.1
正数和负数
第1章
有理数
第1课时
正数和负数
学习目标
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是
负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
(难点)
导入新课
观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！
情景引入
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
？
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗?
安徽省六安市最近五天的天气情况
微信交易记录
讲授新课
正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识
一
问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读2月2号六安市的气温(如右图)的吗？
问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90，+14.50(如右图)分别表示什么意思？
零下3摄氏度到7摄氏度
-24.92：表示在皇冠消费了24.92元；
-99.90：表示充话费用了99.90元；
+14.50：表示收到好友红包14.5元.
思考：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明.
零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等.
我们称这样的一对量为相反意义的量.
那这个时候我们应该用什么数来表示呢？
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为
正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,10,8844.4来表示，这
样的数叫正数；而把与它意义相反的量规定为负的,用
在正数前面添上负号“－”的数如-3，-24.92，-99.90，
-155来表示，这样的数叫负数.
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.
例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
数0既不是正数，也不是负数.
概念归纳
0只表示没有吗?
思考：
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负
数的分界.
……
典例精析
－11，
，＋73，－2.7，
，0,4.8，
例1
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
0既不是正数也不是负数.
注意
A.不是正数的数一定是负数
B.海拔是0米表示海平面的高度
C.0既是自然数也是偶数
D.0是正数与负数的分界
下列说法不正确的是(
)
A
练一练
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
总结归纳
具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5
hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5
hm2，油菜的种植面积增加了0
hm2.
典例精析
（2）某市“12315”中心某年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率.
解:（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了－20%.
例3
里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________.
197、182、187、194、185
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
2.抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
则后来记录的-0.9米表示
.
低于标准水位0.9米
3.若某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，
则第二天跌1.36％，应表示为
.
－1.36％
1.月球表面的白天平均温度零上126
?C，记作
?C，
夜间平均温度零下150
?C,记作
?C.
－150
+126
练一练
(1)不带正号的数都是负数
（
）
1.判断：
(2)不是负数的数一定是正数
（
）
(3)正数都带有正号
（
）
(4)0既不是正数也不是负数
（
）
×
×
×
√
当堂练习
2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作
.
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示
.物体原地不动记为
.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作
.
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内：
-16，0.04，
，
，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
正数集合{
…}
负数集合{
…}
-16
，
，-3.6，-4.5，
0.04，
，+32，+0.9，
4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
解:（1）4600
m表示高出海平面4600
m，
－200
m表示低于海平面200
m.
（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解:（2）这一天不盈利也不亏损.
解:（3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元.
5.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?请你算出合格产品的最长长度和最短长度.
解：±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,
＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(100＋0.5)mm,
最小是(100－0.5)mm
100.5
99.5
能力提升：
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.
0
既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
