江苏睢宁县菁华学校2020-2021学年度第一学期高二年级12月月考（Word无答案）

菁华学校2020-2021学年度第一学期高二年级12月月考
数
学
试卷
满分：150分
测试时间：120分钟
使用时间：12月26日
1、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
命题“”的否定是（
）
2.已知，则“”是“”的（
）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
3．等差数列中，已知，那么（
）
A.
12
B.
4
C.
3
D.
6
4.若在抛物线y2＝－4x上存在一点P，使其到焦点F的距离与到A(－2，1)的距离之和最小，则该点的坐标为(　　)
A.
B.
C.(－2，－2)
D.(－2，2)
5.椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)
A.
－
B.－
C.－
D.－
6.春夏时期《管子:地缘篇》记载了著名的“三分损益法”:以“宫”为基本音,
"宫”经过一次"损”,频率变为原来的，得到“徵”;“徵”经过一次“益”，频率变为原来的,得到“.....依次损益交替变化,获得了“宫、徵、商、羽角”五个音阶据此可推得(
)
A.“徵、商、羽”的频率成等比数列
B.“宫、徵、商”的频率成等比数列
C.“商、羽、角”的频率成等比数列
D.“宫、商、角”的频率成等比数列
7.双曲线的左、右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
8.已知函数，，若则实数的取值范围是（
）
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，漏选得3分，选错不得分。
9.已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，，成等差数列，则的值可能为（
）
A.
B.
1
C.
2
D.
3
10．已知曲线的方程为.（
）
A．当时，曲线是半径为2的圆
B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为
C．存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线
D．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件
11.设，则下列结论正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
12.已知双曲线的渐近线分别为，，点是轴上与坐标原点不重合的一点，以为直径的圆交直线于点，，交直线于点，，若，则该双曲线的离心率可能是（
）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设，的中点为，则=
14.已知，且，则的最小值是
15．已知，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为的等腰三角形，则的面积为
16．已知数列的前项和为，且，，则
；若恒成立，则实数的取值范围为
．（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分10分)已知命题p：x2－8x－20>0，q：x2－2x＋1－m2>0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围
18．(本小题满分12分)已知.
(1)解关于的不等式；
(2)若不等式的解集为，求实数的值．
19．(本小题满分12分)设数列的前项和为，在①成等差数列．②，成等差数列中任选一个，补充在下列的横线上，并解答．
在公比为2的等比数列中，_________
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和．
(注：如选择两个条件分别解答，按第一个解答计分)
20.已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
21.(本小题满分12分)已知抛物线C：（0＜p＜2）的焦点为F，是C上的一点，且．
（1）求C的方程；
（2）直线l交C于A、B两点，且△OAB的面积为16，求直线l的方程
22.(本小题满分12分)已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．