沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 24.5 相似三角形性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
24.5相似三角形性质
（1）
①什么叫相似三角形？什么是它们的相似比？
一、知识回顾
②如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？
相似三角形的对应边的比
相似三角形的对应边成比例，对应角相等
相似三角形性质
问题1：把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:
二、情景教学——相似三角形性质（1）
D
D1
2）AD和A’D’是高，在图中再找一对相似三角形
1）△ABC与△A’B’C’相似吗？
3)
等于多少？
B
C
A1
B1
C1
相似三角形对应高的比等于对应边的比
D
D1
A
A1B1
AB
A1D1
AD
=
那么
1、已知△ABC∽△A1B1C1，AD⊥BC，A1D1⊥B1C1，
∵△ABC∽△A1B1C1
∴∠B=∠B1
∵AD⊥BC，A1D1⊥B1C1
∴∠ADB=∠
A1D1
B1
∴△ADB∽△A1D1B1
二、情景教学——相似三角形性质（1）
符号语言：
∵△ABC∽△A1B1C1
又∵AD⊥BC，A1D1⊥B1C1
∴
B
C
A1
B1
2、已知△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1分别平分∠BAD、∠B1A1D1
C1
相似三角形对应角平分线的比等于对应边的比
D
D1
A
A1C1
AC
A1D1
AD
=
那么
二、情景教学——相似三角形性质（1）
符号语言：
∵△ABC∽△A1B1C1
又∵AD、A1D1为对应角平分线
∴
B
C
A1
B1
2、已知△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1分别为BC、
B1C1边上的中线
C1
相似三角形对应中线的比等于对应边的比
D
D1
A
A1C1
AC
A1D1
AD
=
那么
二、情景教学——相似三角形性质（1）
符号语言：
∵△ABC∽△A1B1C1
又∵AD、A1D1为对应中线
∴
相似三角形的性质：
相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于对应边的比（相似比）
B
C
D
A
E
F
A1
B1
C1
D1
F1
E1
二、情景教学——相似三角形性质（1）
1、相似三角形△ABC和△A’B’C’，A、B、C分别与A’、B’、C’对应，AB=15，A’B’=25，
①
相似比＝
；
3：5
②
AD、A’D’分别是BC，B’C’边上的高，则AD：A’D’＝
；
3：5
三、巩固练习——相似三角形性质（1）
③
若∠ABC的角平分线BE为6，求∠A’B’C的角平分线B’E’的长
1、相似三角形△ABC和△A’B’C’，A、B、C分别与A’、B’、C’对应，AB=15，A’B’=25，
A
E
B
C
A’
B’
C’
E’
三、巩固练习——相似三角形性质（1）
B1
C1
A1
E1
B
A
C
E
练习、书P34/1
已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C
分别与A1、B1、C1对应，
，
BE、B1E1
分别是它们的对应中线，且BE=6,求B1E1
的长
三、巩固练习——相似三角形性质（1）
证明：
相似三角形的性质：
相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于对应边的比（相似比）
四、课堂小结——相似三角形性质（1）
五、当堂检测——相似三角形性质（1）
已知△ABC∽△A’B’C’，BC＝8，B’C’＝12，AB＝10，AD⊥BC，A’D’
⊥B’C’，A’D’＝12，求AC
B’
C’
A
B
C
D’
D
A’
六、发散思维：
1、
练习册P15—16
2、拓展：
1）已知两个相似三角形中一个三角形的三边比为4：5：6，另一个三角形最短边长为6，求另两边长。
2）
已知两个相似三角形中一个三角形的三边比为4：5：6，另一个三角形周长60，求各边长。
七、作业分层——相似三角形性质（1）