人教版七年级下册数学： 5.2.1 平行线（定义、平行公理及推论） (共25张PPT)

新知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
路灯
跑道
高压电线架线塔
相交
不相交
相交
很多国家的国旗上都有平行线
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
1、在同
一平面内
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的特征：
2、不相交
a
b
平行线的概念:
思考:
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线一定平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
下面哪几组的两条直线互相
平行？
（1）
（2）
（3）
（4）
①不相交的两条直线叫做平行线。(
)
②在同一平面内的两条直线叫做
互相平行。
(
)
③在同一平面内，不相交的两条
直线互相平行。
(
)
④直线A是平行线，直线B是平
行线，直线A和直线B互相平行。
(
)
×
×
×
√
下面每个图形中
各有几组平行的线段？
2组
1组
2组
3组
我们通常用“//”表示平行。
AB
∥
CD
m
∥
n
平行线的表示：
C
D
B
A
·
·
·
·
m
n
CD
∥AB
n
∥
m
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
画一画
1
2
3
4
5
6
7
直尺画法：
1
2
3
4
5
6
7
可以用直尺和三角尺画：
你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
1
2
3
4
5
6
7
一、放
二、靠
三、移
四、画
做已知直线的一平行线
可以画多少条平行线呢？
过直线外一点A做已知直线的一平行线
A
●
●
一、放
二、靠
三、移
四、画
过直线外一点A做已知直线的一平行线
A
经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理
同一平面内，
经过一点，
有且只有一条直线与这条直线垂直。
垂直性质：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
·
B
如果a//b,
b//c,
那么a//c.
b
a
c
0个，1个,2个或3个
相交或平行
D
A．1?????????
B．2
?????????C．3?????
????D．4
B
111.
不相交的两条直线叫做平行线.（
）
判断题
×
2.
在同一平面内，两条不平行的直线必相交
.
（
）
√
3
有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。（
）
√
4.作已知直线的平行线只能作一条。
（
）
×
在同一平面内不相交的两条线段必平行.
（
）
×
没有公共点的两条直线
是平行线。(
)
×
×
在同一平面内不相交的两条线段必平行.
（
）
本节课你的收获是什么？
(1)什么是平行线；
(3)平行线的画法;
(2)平行线的表示方法;
(4)平行线的公理及推论。
（5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
新知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
·
B
如果a//b,
b//c,
那么a//c.
b
a
c
新知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
1
2
3
4
5
6
7
一、落
二、靠
三、移
四、画
可以画多少条平行线呢？
新知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
●
一、落
二、靠
三、移
四、画
过直线外一点A做已知直线的一平行线
A
经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理
同一平面内，
经过一点，
有且只有一条直线与这条直线垂直。
垂直性质：
新知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
·
B
如果a//b,
b//c,
那么a//c.
b
a
c
探
究
新
知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
相交
不相交
相交
很多国家的国旗上都有平行线
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
思考:
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线一定平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
探
究
新
知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
思考:
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线一定平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
探
究
新
知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
探
究
新
知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理
经过一点，
有且只有一条直线与这条直线垂直。
垂直性质：
同一平面内，
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
·
B
如果a//b,
b//c,
那么a//c.
b
a
c
P
探
究
新
知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.
111.
不相交的两条直线叫做平行线.（
）
判断题
×
2.
在同一平面内，两条不平行的直线必相交
.
（
）
√
3
有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。（
）
√
4.作已知直线的平行线只能作一条。
（
）
×
×
没有公共点的两条直线
是平行线。(
)
×
×
在同一平面内不相交的两条线段必平行.
（
）
探
究
新
知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
巩固练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是???????????
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是???????????
．
3．下列说法正确的是（???
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列命题：其中正确的个数是（???
）
（1）长方形的对边所在的直线平行；
（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交；
（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,
理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,
则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_______.