人教版七年级下册数学：5.2.1 平行线（定义、平行公理及推论）(共25张PPT)

人教2012版
学习目标
1、理解平行线的概念，会根据语句画已知直
线的平行线。
2、掌握平行公理，了解平行公理的推论。
复习回顾，提出问题
在上学期我们学过点和直线的位置关系，
同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？
请画出来，并尝试用几何语言来表示.
A
l
l
点A在直线l上
点A在直线l外
创设情景，导入新课
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。
平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
什么叫平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件.
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点.
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
注意：
如何用几何语言描述平行呢？
A
B
C
D
a
b
平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。
A
B
C
D
如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。
a
b
在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
●
一放
二靠
三推
四画
怎样画平行线？动手画一画吧！
这种方法你会了吗？
方法二：在方格纸上画平行线
在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
C
B
a
自主学习合作交流
B
　　　 1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?
a
经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行
互动释疑，归纳总结
b
　　通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：

2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？
3.通过画图，你发现了什么？
a
B
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
平行
C
b
C
　也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。
　本书中所说的基本是事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
a
b
c
自学检测巩固提高
1．如图所示，与AB平行的棱有_____条，与AA′平行的棱有_____条．
3
3
2.下列说法中，正确的是（ ）．
A．两直线不相交则平行
B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交 -- D. 两条线段不相交，那么它们平行
3.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?
相交
自学检测巩固提高
C
　１.同一平面内，三条直线的交点
可以有　　　　　　　个．
０或１或２或３　
课外拓展能力提升
课外拓展能力提升
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第
三条直线都平行,这是因为_____________.
　3.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得∠AOB、∠EFC，可得：___________；再测量∠AOB和∠OEF，可得__________________.
Ａ
Ｂ
Ｏ
C
Ｄ
Ｅ
Ｆ
∠AOB＝∠EFC
∠AOB＋∠OEF＝１８０°
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？