人教版七年级下册数学：5.2.1平行线（定义、平行公理及推论）1(共29张PPT)

人教版七年级数学下册
1、两条直线相交有几个交点？
2、相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
a
b
人教版七年级数学下册
1.理解平行线的概念，掌握平行线的表示方法；
2.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，探索并掌握平行公理及其推论的内容。
3、通过观察演示教学模型和画图等操作，积累操作活动经验，进一步发展空间观念。
　　　
学
习
目
标
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
思考：
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。
a
b
c
1、平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
思
考：
1、如果没有“在同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？
2、定义中的直线能改成“线段”或“射线”吗？
如何用几何语言描述平行呢？
A
B
C
D
2、平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示，
如：直线AB与直线CD平行，
记作：AB∥CD
读作：AB平行于CD。
在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
很多国家的国旗上都有平行线
古巴国旗
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
瑞士国旗
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
3、平行线的画法：
“推平行线法”：

给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出它的平行线呢？
A
B
.
c
工具-------直尺,三角板画平行线
●
一、放
二、贴
三、推
四、画
过点B能否再画一条直线与a平行？
探究：已知直线a和直线外一点B，过点B画一条直线和已知直线
a平行.
B
a
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
思考：如若公理中去掉“直线外”三个字，
公理还成立吗？
提示：互相重合的直线应理解为同一条直线.
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF
，
CD∥EF，那么直线AB与CD位置关系如何？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的，
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
P
平行线的传递性：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
几何语言：
∵
AB//CD
,AB//EF
(已知）
?
CD//EF
(平行线的传递性）
思考:
平行线有传递性,那垂线也有传递性吗?
即如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c吗？
画图体会一下！
1.判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线.
（
）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，
那么它与另一条直线也互相平行.
（
）
（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.
（
）
√
×
×
课堂检测
2、下列说法正确的是
(
)
A、两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
C、在同一平面内，有三条直线a，b，c，并且a//b，a与c相交，则b与c相交
3、已知直线l1与l2都经过点P，并且
l1
//
l3
，l2//l3
，那么l1与l2必重合，这是因为______________
4、
a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列说法正确的是（
）。
A.a与c一定不平行
B.a与c一定平行
C.a与b一定互相垂直
D.a与c可能相交或平行
5、读下列语句，并画出图形.
直线
AB
与
CD
相交，点
P
是直线
AB、CD
外一点，直线
EF
经过点
P
且与直线
AB
平行，与直线
CD
相交于点
E
.
P
B
A
D
C
F
E
爱，似平行线
平行线，
永不相交,也永不分离，
无论源起何处，又归于何方，它们之间的距离从未改变，
老师爱你，
所以做你的平行线，
默默在你身边，守护你成长！
你越走越远，
我们的祝福也一直相伴！