人教版七年级下册数学8.4.1三元一次方程组的解法2(共18张PPT)

新人教课标版七年级下册数学
8.4.1 三元一次方程组解法
1、下列不是二元一次方程组的是（ ）
A
B
C
D
2、解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？
基本方法：代入法和加减法；实质：消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
C
温故知新
学习目标：
（1）了解三元一次方程组的概念；
（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．
学习重点：
会用消元法解三元一次方程组．
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
问题中含有几个未知数？有
几个相等关系？
探索新知
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22
①
②
③
你能根据等量关系列出方程吗？
交流探索
x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22
①
②
③
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
x+y+z=12，
x=4y，
x+2y+5z=22.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
跟踪训练
1.下列方程组中，不是三元一次方程组的是（ ）
A. B.

C. D.
B
如何解三元一次方程组呢？
观察方程组：
仿照前面学过的代入法，可以把③分
别代入①②，得到两个只含y，z的方程
①
②
③
快来试试吧！
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
交流探索
解：把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程:
解这个方程组，得
y=2，
z=2.
把y＝2，z＝2代入①，得x=8
因此，这个三元一次方程组的解为
①
②
③
5y+z=12
6y+5z=22
解三元一次方程组的基本思路是：

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
1.解方程组 若要使运算简
便，消元的方法应选取( )
(A)先消去x； (B)先消去y；
(C)先消去z； (D)以上说法都不对.
巩固训练
B
x+y=-1
y+z=-2
z+x=7
解三元一次方程组
巩固训练
【答案】
（1）
（2）
小结：
谈谈你有哪些收获？
作业：
1.必做题：
课本习题8.4 第1、2题
2.选做题：
若|x-3y+5|+|3x+y-5|+ =0,求x,y,z的值。
速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素.
谢谢大家，
欢迎指导！