人教版七年级下册数学课件：8.3实际问题与二元一次方程组 (共14张PPT)

实际问题与二元一次方程组
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；
归时四分行六百，风速多少才称雄？
情境导入
自主探究
养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛一天约需饲料18至20kg，每只小牛一天平均约需饲料7至8kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
1、怎样检验他的估计是否正确呢？
2、题目中包含怎样的等量关系？

探究说理
设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
30只大牛和15只小牛，一天约需饲料675kg
12只大牛和5只小牛，一天约需饲料940kg
等量关系:
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.

解这个方程组，得
这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．
练一练
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你认为他的估计是否正确？为什么？那么2米和1米的应取多少段？
2米和1米共10段
2米长的与1米长的共18米
等量关系：
解：设应锯成2米长的x段，1米长的y段,则
｛
x+y=10
2x+y=18
解得
｛
x=8
y=2
答：小明的估计不正确 ，2米的应取8段，1米的应取2段
试一试
某高校共有5个同样大小的大餐厅和2个同样大小的小餐厅，经达测试：同时开放1个大餐厅2个小餐厅，可供1680名学生同时就餐，同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生同时就餐。 （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生同时就餐 （2）若7个餐厅同盟开放，能否供全校的5300名学生同时就餐？请说明理由。
等量关系：
1个大餐厅2个小餐厅，可供1680名学生同时就餐
2个大餐厅1个小餐厅，可供2280名学生同时就餐
解:(1)设1个大餐厅、1个小餐厅分别可供x名学生和y名学生同时就餐，则
x+2y=1608
2x+y=2280
｛
解得
｛
x=960
y=360
因为 5320>5200
答：1个大餐厅、1个小餐厅分别可供960名学生和360名学生同时就餐.7个餐厅同盟开放，能否供全校的5300名学生同盟就餐
(2)7个餐厅同盟开放,则有
5×960+2×360=5320
小结:
提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
答：写出答案．
审：弄清题意
找：找等量关系
设：设未知数
解：解方程组
列：列方程组
检：检验
练一练：
2、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
1、若买两支圆珠笔、一本日记本需4元,买一支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本要多少元？
再见