人教版七年级下册数学：5.2 平行线的性质与判定专题训练课件 (共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学：5.2 平行线的性质与判定专题训练课件 (共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 19:52:52 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
专题训练 平行线的性质与判定
1．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在
直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A．14° B．15° C．16° D．17°
2．如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC.若∠1＝35°，那么∠2等于( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
C
C
3．如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，
点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，
在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝____度．
130
4．(天门中考改编)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠AOF的度数．
解：∵CD∥AB，∴∠AOD＋∠D＝180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°－55°＝35°，∴∠AOF＝70°－35°＝35°
5．如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；
③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.
其中能使直线AB∥CD成立的是____.(填序号)
②③
6．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC
7．如图所示，∠A＝120°，∠B＝60°，∠EFC＝∠DCG，试说明AD∥EF.
解：∵∠A＝120°，∠B＝60°(已知)，∠A＋∠B＝120°＋60°＝180°(等式性质)，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).∵∠EFC＝∠DCG(已知)，∴EF∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
8．(益阳中考)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明AM∥CN.
解：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN
9．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是．理由略
10．如图AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，
试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是．理由略
11.如图，AE∥CF，∠A＝∠C.
(1)若∠1＝35°，求∠2的度数；
(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
(3)若DA平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.
平行线相关的探究问题
12．在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结合图形完成以下探究过程：
(1)如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是__________．
如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是_____________；
∠2＝∠1
∠1＋∠2＝180°
(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________________；
(3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
相等或互补
解：(1)∠2＝∠1；∠1＋∠2＝180°
(2)相等或互补
(3)设一个角为x°，则另一个角为(3x－60)°，分两种情况：①x＝3x－60，x＝30，3x－60＝30；②x＋3x－60＝180，x＝60，180°－60°＝120°，
答：则这两个角分别是30°，30°或60°，120°
13．探究：如图①，已知直线l1∥l2，直线l3和l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.
(1)若点P在点C，D之间运动，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的关系？并说明理由；
(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，请尝试自己画图，写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由；
(3)如图②，AB∥EF，∠C＝90°，我们可以用类似的方法求出∠α，∠β，∠γ之间的关系，请直接写出∠α，∠β，∠γ之间的关系．
解：(1)如图①，当P点在点C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，∴∠APB＝∠1＋∠2＝∠PAC＋∠PBD
(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD＝∠PAC＋∠APB.理由如下：
∵l1∥l2，∴∠PEC＝∠PBD，∵∠PEC＝∠PAC＋∠APB，∴∠PBD＝∠PAC＋∠APB.如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC＝∠PBD＋∠APB.理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED＝∠PAC，∵∠PED＝∠PBD＋∠APB，∴∠PAC＝∠PBD＋∠APB
(3)∠α＋∠β－∠γ＝90°
专题训练 平行线的性质与判定
1．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在
直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A．14° B．15° C．16° D．17°
2．如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC.若∠1＝35°，那么∠2等于( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
C
C
3．如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，
点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，
在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝____度．
130
4．(天门中考改编)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠AOF的度数．
解：∵CD∥AB，∴∠AOD＋∠D＝180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°－55°＝35°，∴∠AOF＝70°－35°＝35°
5．如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；
③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.
其中能使直线AB∥CD成立的是____.(填序号)
②③
6．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC
7．如图所示，∠A＝120°，∠B＝60°，∠EFC＝∠DCG，试说明AD∥EF.
解：∵∠A＝120°，∠B＝60°(已知)，∠A＋∠B＝120°＋60°＝180°(等式性质)，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).∵∠EFC＝∠DCG(已知)，∴EF∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
8．(益阳中考)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明AM∥CN.
解：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN
9．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是．理由略
10．如图AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，
试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是．理由略
11.如图，AE∥CF，∠A＝∠C.
(1)若∠1＝35°，求∠2的度数；
(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
(3)若DA平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.
平行线相关的探究问题
12．在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结合图形完成以下探究过程：
(1)如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是__________．
如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是_____________；
∠2＝∠1
∠1＋∠2＝180°
(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________________；
(3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
相等或互补
解：(1)∠2＝∠1；∠1＋∠2＝180°
(2)相等或互补
(3)设一个角为x°，则另一个角为(3x－60)°，分两种情况：①x＝3x－60，x＝30，3x－60＝30；②x＋3x－60＝180，x＝60，180°－60°＝120°，
答：则这两个角分别是30°，30°或60°，120°
13．探究：如图①，已知直线l1∥l2，直线l3和l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.
(1)若点P在点C，D之间运动，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的关系？并说明理由；
(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，请尝试自己画图，写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由；
(3)如图②，AB∥EF，∠C＝90°，我们可以用类似的方法求出∠α，∠β，∠γ之间的关系，请直接写出∠α，∠β，∠γ之间的关系．
解：(1)如图①，当P点在点C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，∴∠APB＝∠1＋∠2＝∠PAC＋∠PBD
(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD＝∠PAC＋∠APB.理由如下：
∵l1∥l2，∴∠PEC＝∠PBD，∵∠PEC＝∠PAC＋∠APB，∴∠PBD＝∠PAC＋∠APB.如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC＝∠PBD＋∠APB.理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED＝∠PAC，∵∠PED＝∠PBD＋∠APB，∴∠PAC＝∠PBD＋∠APB
(3)∠α＋∠β－∠γ＝90°