3.1平均数（1）-苏科版九年级数学上册课件（18张）

3.1 平均数
学习目标：
1.理解算术平均数的意义,会求一组数据的算术平均数;
2.能用“平均数”解决一些实际问题,进一步增强统计意识,提高数学应用能力;
3.在探究、解决问题的过程中感悟简化计算的意义,渗透转化思想.
当你听到,“小明的身高在班上是中等偏上”,“A队队员的整体身高比B队更高 ”,“甲球队队员比乙球队队员更轻”……
你思考过这句话的含义吗?你知道人们是怎样判断的吗?
自主学习：
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
合作探究：
解:A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分.
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分.
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分.
由70>68，
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
故A被录用
合作探究：
在日常生活中,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”.
对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把
叫做这 n 个数的 算术平均数 , 简称为平均数，
记做 x （读作x拔）
算术平均数：
小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下:
A组(10人)/㎝
B组(12人)/㎝
159,164,160,152,
154,169,170,155,
168,160
160,160,170,158,
170,168,158,170,
158,160,160,168
如何计算A、B两组同学的平均身高?
聪明的你有何奇思妙解呢?
合作探究：
A组(10人)/㎝
B组(12人)/㎝
159,164,160,152,
154,169,170,155,
168,160
160,160,170,158,
170,168,158,170,
158,160,160,168
小丽用下面的方法计算B组同学的平均身高:
首先列频数分布表,整理数据,然后再计算
身高/㎝
划记
频数
158
160
168
170
3
4
2
3
158×3+160×4+168×2+170×3
身高/㎝
划记
频数
158
160
168
170
3
4
2
3
平均身高=
3+4+2+3
≈163(㎝).
一般的,当一组数据中有若干个数据多次重复出现时,可以考虑此种计算方法.
说说小丽这样做的理由,并相互交流.
一般的,当一组数据中各个数据比较大并且比较接近时,可以考虑此种计算方法.
小明计算A组同学的平均身高的方法是:
将各个数据同时减去160,得到的一组新数据
-1 ,4 ,0 ,-8 ,-6 ,9 ,10 ,-5 ,8 , 0.
再计算这组新数据的平均数,得
= (-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1
平均身高
A组(10人)/㎝
B组(12人)/㎝
159,164,160,152,
154,169,170,155,
168,160
160,160,170,158,
170,168,158,170,
158,160,160,168
= +160=161.1≈161(cm)
说说小明这样做的理由,并相互交流.
在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.
设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
巩固练习：
3.已知一组数据：
105、103、101、100、114、108、110、106、98、
96.求出这组数据的平均数.
解:将各个数据同时减去100,得
5 ,3 ,1 ,0 ,14 ,8 ,10 ,6 ,-2 , -4.
= (5 +3 +1 +0 +14 +8 +10 +6 -2 -4)
=4.1
= +100=104.1
4.某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其
余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是 ( )
A.84 B.86 C.88 D.90
5.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，
则这(m+n)个数的平均数是 ( )
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
D
D
　 6.为了解某市九年级学生参与“综合与
实践”活动的开展情况，抽样调查了该市200名
九年级学生上学期参加
“综合与实践”活动的
天数，绘制条形统计图
如下：
求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数．
天数
0
2天
3天
4天
5天
6天
人数
10
20
30
40
50
60
上学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算李明上学期的数学总评成绩？
(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试, 成绩如下：
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
把采访写作、计算机和创意计设成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩,那么谁将被录取?
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
按5:2:3的比例计算,其含义是:采访写作、
计算机和创意设计的成绩各占 、
、 .
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
小明的得分=
= = 72.8(分) ;
小亮的得分= = 75.3(分) ;
小丽的得分= = 70.2(分) ;
所以,小亮被录取.
解: