3.2中位数与众数（2）-苏科版九年级数学上册课件（21张）

赣榆区华杰双语学校 唐玲玲
2016.6.14
中位数与众数（2）
学习目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。
2. 能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
第二天，猪八戒上班了。
八戒，我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!
猴哥，你公司员工收入好不好？
职员C
职员D
我们好几个人工资都是1200元
我的工资是1500元,在公司算中等收入
八戒在公司工作了一周后
八戒，你先别激动嘛！平均工资确实是每月2000元,不信你看看公司的工资报表.
大师兄，你又骗我,我已问过其他员工,没有一个普通员工的工资超过2000的.
下表是“大圣服装公司”月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,公司员工月平均工资是多少? 孙悟空是否欺骗了八戒?
平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 再仔细观察表中的数据，你认为用多少元钱反映一般员工的实际收入比较合适？
员工
总经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
学徒G
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
400
不能，受到极值的影响
员工
总经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
学徒G
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
400
月平均工资是指：
所有员工工资的平均数。
=2000
我没骗你吧, 月平均工资是2000元!
一组数据中出现次数最多的那个
数据叫做这组数据的众数.
一组数据按大小依次排列，把位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
员工
总工程师
工程师
技术元A
技术元B
技术元C
技术元D
技术元E
技术元F
见习技术元G
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
400
中位数
众数
中位数：
众数：
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
将一组数据按照由小到大的顺序排列：
如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数寻找：
经验运用:
请快速回答:看谁答得又快又准确
下列这组数据的中位数和众数分别是多少?
7 5 4 8 5
8 2 4 8 9 6
4 5 5 7 8
2 4 6 8 8 9
1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____
求中位数要先排序
这回又上了猴哥的当,不行,我得回去好好学习学习，充电去。
八戒充电喽！
3
3.5
2和3
(众数不惟一)
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____
身高/米
1.5
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
人数/名
2
1
1
2
1
1
4、某班8名男同学的身高如下（单位：米）
试求出平均数、众数和中位数．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中的众数可能不止一个,也可以没有.
1.求中位数时，要先将数据按大小顺序.排序时，从小到大或从大到小都可以．当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.
例1.八戒的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
假如你是八戒，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
鞋的尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
例题评析：
沙和尚凭着一股任劳任怨、塌实肯干的精神，当上了某家电公司的销售部经理，该部门有14名销售人员。
例2销售部14名销售人员，6月份销售业绩如下所示：
(1) 6月份销售额的平均数是_____,众数是_____,中位数是_____
(2)如果你是沙经理，为了调动员工的积极性，增加销售业绩，公司允许你采取“每月定额销售,超额有奖、完不成任务适当扣奖金”的措施，根据（1）的计算结果，你认为平均数、众数、中位数中的哪一个作为“定额”更恰当？
若以平均数630件作为定额,只有3人能完成,容易挫伤员工积极性;若是以众数460件作为定额,多数人轻易就能实现,应该把定额确定为中位数即480件更恰当.
沙经理的思考与决策
销售量/件
1500
1360
860
500
460
400
人数/名
1
1
1
4
5
2
480件
460件
630件
平均数,中位数和众数的特征
平均数是最常用的一个值,它能充分利用全部数据所提供的信息，但它容易受到极端值的影响.它应用最为广泛。
2.中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
3.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
点石
成金
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个
只要你有一双爱观察的眼睛、有一个爱思考的大脑，又有一颗爱创造的心相信你们会在生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！
1、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
2
5
10
13
14
6
求这组学生成绩的中位数。
巩固练习：
2、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
年收入/万元
户数
（1）求这20个家庭的年平均收入；
（2）求这20户家庭的中位数；
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。
15
3、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．
4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
87
85
21
目标检测：
你说，我说，大家一起说！
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
谈谈你本节课的收获：