4.1等可能性-苏科版九年级数学上册课件（19张）

4.1 等可能性
1.在具体情境中理解等可能事件的概念，会列出简单随机试验的所有灯可能的结果；
2.能根据试验结果判断其是否具有灯可能性，发展随机观念.
学习目标：
同学们，看了刚才的视频，请大家思考下面问题：
1、什么样的事件是随机事件？请用生活中实例说明。
知识回顾：
2、这种决定哪一方先开球的方法为什么被大家接受？
在一定条件下，有些事情我们事先无法确定
它会不会发生，这样的事件是随机事件。
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地。
问题1：落地后所有可能发生的结果有几种？ 它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？
问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？
情境1：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
一只不透明的袋子中装有 10 个球，分别标有0、1、2、· · · 、9 这 10个号码，这些球除号码外都相同.搅匀后从袋中任意取出 1 个球.
问题1：所有可能发生的结果有几个？
它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？

问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？
情境2：
情境3：
1.所有可能发生的结果有______个，它们都是____________ ；
2.每次摸球只出现其中的______个结果.
3.每个结果出现的机会______ 。
口袋里有n个球，这些球除号码外都相同.搅匀后从袋中任意取出 1 个球，
设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
1.所有可能发生的结果有n个，且都是随机事件
2.每次试验有且只有其中的一个结果出现；
3.每个结果出现的机会均等
等可能的条件：
归纳
例1.在4张相同的小纸条上分别标上1、2、3、4这 4 个号码，做成了 4 个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出 1 支签，会出现哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？为什么？
解：
在这种情况下，会出现 3 种可能的结果：
1 号签，2 号签，3 号签，4号签。
这4 种结果的出现是等可能的.
例题教学
因为每支签被抽到的机会相同，所以这三种结果的出现是等可能性的.
例2：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球与红球是等可能的吗？为什么？
摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.
摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大。
小明
小丽
例题教学
解：搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能的结果：
摸到白球、摸到红球1、摸到红球2.由于这些球除颜色外
都相同，所以摸出每一个球的可能性相同，这3种结果
的出现是等可能的。因此摸到红球的可能性大。
情境4：
水池中有一条游动的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。
1.小鱼所在的位置可能有几个？ 它们是随机事件吗？
2.每一次观测，小鱼的位置有几个？
3.小鱼出现在每个位置的机会是均等的吗？
1.如果一个试验的所有可能发生的结果有无数多个，它们都是随机事件，
2.每次只出现其中的1个结果，
3.每个结果出现的机会均等，
那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.
归纳：
归纳总结：
①在试验中发生的事件都是随机事件
无论试验的所有可能发生的结果是有限个，还是无限个，只要具备以下几个特征，这个试验就具有等可能性：
强调：只有当确保试验结果的对称性或均衡性时，
才能保证试验结果的等可能性。
②在每一次试验中有且只有一个结果出现
③每个结果出现机会均等
1．抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷此正十二面体1次．
（1）会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？
（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数是等可能的吗？ 为什么？
（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？ 为什么？
反馈练习：
2.在适宜的条件下种下一粒油菜种子，观察它是否发芽，这个试验的结果有几种？这些结果的出现是等可能的吗？
反馈练习：
解：这个实验有两种结果：“发芽”与“不发芽”。
由于种子的质量不尽相同，外部的环境也不尽相同，
因此“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的可能性一般
是不相同的。
3、A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？
反馈练习：
解：断点会出现在A、B两地之间电缆的任何一点处，
有无限多个可能的结果。出现在电缆的各个位置的
可能性相同。
4．一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？
解：会出现10种可能的结果：摸到红球1、摸到红球2、
摸到红球3、摸到红球4、摸到红球5、摸到红球6、
摸到红球7、摸到白球1、摸到白球2、摸到白球3。
由于这些球除颜色外都相同，因此这10种结果的
出现是等可能的。
反馈练习：
5.青岛啤酒推出系列促销活动，一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的瓶盖印有“奖”字小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开16瓶均未中奖，这时小明说：在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么拿出的这瓶啤酒中奖的机会与不中奖的机会是等可能的，你同意他的说法吗?为什么?
反馈练习：
6.从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张
（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？
（2）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件 是等可能的吗？
（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（4）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？
反馈练习：
谢谢！