4.3等可能条件下的概率（二）-苏科版九年级数学上册课件（18张）

4.3等可能条件下的概率（二）
1. 在具体的情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.
2. 能把“等可能条件下的概率（二）(几何概型)”转化为“等可能条件下的概率（一）（古典概型）”，并进行简单的计算.
学习目标：
等可能条件下的概率的计算方法:
其中：
m表示事件A发生可能出现的结果数，
n表示一次试验所有等可能出现的结果数
知识回顾:
如图所示，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针停留的位置有多少种可能性结果？每个结果出现的机会均等吗？
合作探究一：
当我们把整个圆面平均分成4份，此时指针落在每一份内的可能性结果还是无限的吗？
无限性
有限性
请问下图中，指针落在黄色区域的概率是多少？
请问这类事件发生的概率的大小与面积的大小有什么关系？
合作探究二：
2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
如图中两个转盘均匀分成8份
合作探究三：
例1、某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．
例题评析：
某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？
商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．
例2：在4m远外向地毯扔沙包，地毯中
每一块小正方形除颜色外完全相同，假定沙包
击中每一块小正方形是等可能的，扔沙包１次，
击中红色区域的概率多大？
2.如图中有四个可以转的转盘，每个转盘被
分为若干等分，转动转盘，当转盘停止后,指针
指向白色区域概率相同的是 （ ）
A、转盘1与转盘3 B、转盘2与转盘3
C、转盘3与转盘4 D、转盘1与转盘4
1. 课本142页习题1、2、3题.
4
A
1
3
红
红
红
红
红
白
蓝
白
红
白
蓝
黄
红
红
红
白
白
黄
2
红
红
红
红
红
红
白
白
白
蓝
巩固练习：
3.在如图所示的操场上空，有一只小鸟随意地落在操场上觅食，求它刚好在红色地面上的概率。
4、已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm2的概率为 ．
拓展延伸
1. 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
（1）指向红色区域的概率为1/2，指向黄色区域的概率为1/4，指向蓝色区域的概率为1/4；
（2）指向红色区域的概率为1/2，指向黄色区域的概率为1/4，指向蓝色区域的概率为1/6；
2.上述活动二中，请问下图中，转动指针2次，指针都落在黄色区域的概率是多少？
拓展延伸
课堂总结
2.设试验结果落在某个区域S中每个点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率
P（A）
1.能转化为古典概型的几何概型概率的大小同面积的大小有关及应用；
在如图所示的正方形ABCD内任取一点O，将点O与A、B两点相连接，得△OAB。如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，分别求出△OAB是钝角三角形和直角三角形的概率。
设正方形ABCD对角线的交点为E，则“△OAB是钝角三形”这个事件发生就相当于点O恰好落在以AB为直径的半圆内。 所以
同理，“△OAB是直角三角形”这个事件发生就相当于点O恰好落在半圆弧 上，所以
这个例子中， “△OAB是直角三角形”这个事件发生的概率是0！但并不意味着这个事件不会发生。我们只能说该事件发生的概率为0。所以，概率为0的事件不一定是不可能事件。