人教版八年级下册数学 18.2.1 矩形 课件 (共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 18.2.1 矩形 课件 (共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 20:42:16 | ||
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文档简介
18.2.1 矩形（第一课时）
18.2 特殊的平行四边形
复习巩固
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？
①对边平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
②对边相等; 即:AB=CD; AD=BC
③对角相等;即:∠A=∠ C ; ∠B=∠D
④对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO
A
B
C
D
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
O
定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半
中位线定理：
复习巩固
欣赏下列图片，
你能抽象出怎样的平面图形？
说一说
观察思考
如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的定义：
矩形是特殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质
A
B
C
D
O
角
边
对角线
对边平行且相等
对角相等 ,邻角互补
对角线互相平分
矩形的一般性质：
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
B
A
D
C
自主探索
对称性:矩形是轴对称图形,也是中心对称形．
A
B
C
D
探索矩形的对称性:
自主探索
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
矩形轴对称图形
平行四边形是轴对称图形吗?
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
A
B
C
D
证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=90°
∵矩形ABCD是平行四边形
∴ AD//BC ∠A=∠C ∠B=∠D
∴ ∠A +∠B =180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
求证:矩形的对角线相等
矩形的性质：
1、矩形具有平行四边形的所有性质。
2、矩形的四个角都是直角。
3、矩形的对角线相等。
B
C
D
A
边
角
对角线
平行
四边形
矩形
对边平行
且相等
对角相等
邻角互补
对角线
互相平分
对边平行
且相等
四个角
都是直角
对角线互相
平分且相等
类比总结
矩形特有
的性质
公平,因为OA=OC=OB=OD
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
O
A
B
C
D
生活链接---投圈游戏
O
D
C
B
A
┛
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
试试：用文字叙述
直角三角形的性质
在矩形ABCD中
AO=CO=BO=DO= =
思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?
AC
BD
挑战开始
请 选 择
6
2
4
3
5
1
挑战第一关
进入第二关
进入第三关
通关小 结
（快速问答）
1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是：
。
。
有一个角是直角
是一个平行四边形
（请你的同桌回答）
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分
A
（请你回答）
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
A
C
B
O
。
8
（你请他或她回答）
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
A
B
C
D
O
。
16
（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）
5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？
（你请好朋友回答）
是
对边中点连线所在的直线
6、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（请你回答）
C
练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
A
B
C
D
O
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分。
∴OA=OB.
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形。
∴OA=AB=4.
∴AC=BD=2AO=8.
挑战第二关：运用性质 解决问题
练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交
BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
A
B
C
D
E
3
5
4
4
4
7
挑战第三关
谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
课堂小结
直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点
的直线是它的两条对称轴．
课堂小结
矩形
1、具有平行四边形的所有性质；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
再见
18.2 特殊的平行四边形
复习巩固
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？
①对边平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
②对边相等; 即:AB=CD; AD=BC
③对角相等;即:∠A=∠ C ; ∠B=∠D
④对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO
A
B
C
D
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
O
定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半
中位线定理：
复习巩固
欣赏下列图片，
你能抽象出怎样的平面图形？
说一说
观察思考
如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的定义：
矩形是特殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质
A
B
C
D
O
角
边
对角线
对边平行且相等
对角相等 ,邻角互补
对角线互相平分
矩形的一般性质：
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
B
A
D
C
自主探索
对称性:矩形是轴对称图形,也是中心对称形．
A
B
C
D
探索矩形的对称性:
自主探索
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
矩形轴对称图形
平行四边形是轴对称图形吗?
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
A
B
C
D
证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=90°
∵矩形ABCD是平行四边形
∴ AD//BC ∠A=∠C ∠B=∠D
∴ ∠A +∠B =180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
求证:矩形的对角线相等
矩形的性质：
1、矩形具有平行四边形的所有性质。
2、矩形的四个角都是直角。
3、矩形的对角线相等。
B
C
D
A
边
角
对角线
平行
四边形
矩形
对边平行
且相等
对角相等
邻角互补
对角线
互相平分
对边平行
且相等
四个角
都是直角
对角线互相
平分且相等
类比总结
矩形特有
的性质
公平,因为OA=OC=OB=OD
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
O
A
B
C
D
生活链接---投圈游戏
O
D
C
B
A
┛
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
试试：用文字叙述
直角三角形的性质
在矩形ABCD中
AO=CO=BO=DO= =
思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?
AC
BD
挑战开始
请 选 择
6
2
4
3
5
1
挑战第一关
进入第二关
进入第三关
通关小 结
（快速问答）
1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是：
。
。
有一个角是直角
是一个平行四边形
（请你的同桌回答）
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分
A
（请你回答）
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
A
C
B
O
。
8
（你请他或她回答）
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
A
B
C
D
O
。
16
（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）
5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？
（你请好朋友回答）
是
对边中点连线所在的直线
6、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（请你回答）
C
练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
A
B
C
D
O
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分。
∴OA=OB.
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形。
∴OA=AB=4.
∴AC=BD=2AO=8.
挑战第二关：运用性质 解决问题
练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交
BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
A
B
C
D
E
3
5
4
4
4
7
挑战第三关
谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
课堂小结
直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点
的直线是它的两条对称轴．
课堂小结
矩形
1、具有平行四边形的所有性质；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
再见