人教版七年级数学 3.2 合并同类项与移项 课件

3.2 解一元一次方程（一）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程。
学习目标
能够从实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
回顾旧知
用合并同类项进行化简
:
1. 20x －12x= ________
2. x + 7x－5x= ________
3. ________
4. 3y－4y－(－2y)=_______
8x
3x
-y
y
合并同类项的法则：
同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数
不变.
当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗?
问题１:
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x + 2x +4x = 140
２x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
根据等式的性质２
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
解方程:
解:
合并同类项,得
(1) x+2x=14
x=14
系数化为1,得
x=4:
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3
解:
合并同类项,得
系数化为1,得
6x=－78
x=－13
解下列方程
你一定会！
小试牛刀
1、设未知数：设这个班有x名学生.
2、找等量关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
分析问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，
这批书共 本.
(3x＋20)
4x
(4x－25)
3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
将原方程转化成了x=a的形式。
3x=4x-25-20
3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
你发现了什么？
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
跨等号就变号！
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
X=45
移项
合并同类项
系数化为1
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-2x
解：移项 3x+2x=32-7
合并同类项 5x=25
系数化为1 x=5
例1：解下列方程
解：移项，得

系数化为1，得 x = - 2
（2）
解：移项，得
合并同类项，得

系数化为1，得
（1）
运用新知
含未知数的项宜向左移、
常数项往右移．
左边对含未知数的项合并、
右边对常数项合并．
移项
移项
练习1：判断下列移项是否正确：
随堂练习
解下列方程：
x+7=0;
x —10 =－3;
(3) 3x=-2x－6;
(4)0.2x+1.8=3-1.8x.
练习1
解下列方程：
(1)3(x-1)=9;
(2)8(y-3)=5y+3;
(3)-7(x+4)-5=2(x-3);
(4)3(x-1)+2=2(x+3)+7.
练习2
1. 　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
移项