人教版数学七年级上册第1章：1.4---1.5 随堂练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册第1章：1.4---1.5 随堂练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 20:58:39 | ||
图片预览
文档简介
1.4【有理数的乘法】
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．10×＝
B．24×＝
C．0.6×＝
D．0×＝
2．一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的，这个人身高（ ）米．
A．1.4
B．
C．1.6
D．
3．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值是（ ）
A．7
B．﹣3
C．7或﹣3
D．7或﹣7
4．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1或5
B．1或﹣5
C．﹣1或1
D．﹣5或5
5．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0
B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＞0
D．a＞0，b＜0，c＜0
6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a＜﹣b
C．b﹣a＞0
D．a+b＞0
7．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a+b＜0
C．b＜a
D．|b|＞|a|
8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（ ）
A．a+c＜0
B．ac＞0
C．bc＜0
D．ab＜0
9．若＝2，a与b互为倒数，ab＞0，a+b＞0，则代数式（a+b）2﹣ab＝（ ）
A．1
B．3
C．0
D．2
10．a、b、c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c＝1，下列结论一定成立的是（ ）
A．|a|＞|b+c|
B．c﹣1＜0
C．b+c＞0
D．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝c﹣1
二．填空题
11．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝
．
12．已知|x|＝3，y2＝4，且x×y＜0，则x+y的值是
．
13．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为
．
14．已知|a|＝5，b＝3，且ab＜0，则a﹣b＝
．
15．给出下列判断：
①若a，b互为相反数，则a+b＝0
②若a，b互为倒数，则ab＝1
③若|a|＞|b|，则a＞b
④若|a|＝|b|，则a＝b
⑤若|a|＝﹣a，则a＜0
其中正确结论的个数为
个．
三．解答题
16．在数﹣4，﹣1，﹣3，2，5这5个数中，任取3个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？
17．（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；
（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；
18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是
；
（2）请给出正确的解题过程．
参考答案
一．选择题
1．解：A、，故本选项不合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意；
故选：B．
2．解：这个人身高为：．
故选：C．
3．解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2．
又xy＜0，
∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2．
当x＝5，y＝﹣2时，
x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7，
当x＝﹣5，y＝2时，
x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7．
∴x﹣y的值是或﹣7．
故选：D．
4．解：∵|x|＝2，
∴x＝±2；
∵|y|＝3，
∴y＝±3；
∵xy＞0，
∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3，
（1）当x＝2，y＝3时，
x﹣y＝2﹣3＝﹣1，
（2）当x＝﹣2，y＝﹣3时，
x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1，
故选：C．
5．解：∵a＞0，ac＜0，
∴c＜0，
∵abc＞0，
∴b＜0；
故选：D．
6．解：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴ab＜0，a＜﹣b，b﹣a＜0，a+b＜0；
故选：B．
7．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，
故选：B．
8．解：∵AB＝BC，
∴b﹣a＝c﹣b，
∴a+c＝2b，
∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，
∴a+（a+b）＝2b，
∴b＝2a，
∴c＝a+b＝3a，
∵a＜b＜c，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+c＞0，则A选项错误；
ac＞0，则B选项正确；
bc＞0，则C错误；
ab＞0，则D错误．
故选：B．
9．解：∵＝2，a与b互为倒数，
∴＝2，ab＝1，故a+b＝2，
∴（a+b）2﹣ab＝4﹣1＝3．
故选：B．
10．解：∵a+b+c＝1，a+b＜0，
∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，
则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|
＝|1﹣2c|﹣|c|
＝2c﹣1﹣c
＝c﹣1．
故选：D．
二．填空题
11．解：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．
故答案为：0．
12．解：∵|x|＝3，y2＝4，x?y＜0，
∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1；
x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1，
∴x+y的值是±1；
故答案为：±1．
13．解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，
故答案为0．
14．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵ab＜0，b＝3，
∴a＝﹣5，
∴a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
15．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；
②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；
③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；
④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，
⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，
所以有2个正确的结论；
故答案为：2．
三．解答题
16．解：在数﹣4，﹣1，﹣3，2，5中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣4）×（﹣3）×5＝60，
最小的积为负数，即（﹣4）×2×5＝﹣40．
则最大的积和最小的积分别是60和﹣40．
17．解：（1）∵abc＞0，
∴a，b，c都是正数或两个为负数，
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则＝1+1+1＝3；
②a，b，c有一个为正数数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，
则＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故的值为3或﹣1；
（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且，
∴a、b、c中负数有2个，正数有1个，
∴abc＞0，
∴＝＝1．
18．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
1.5有理数的乘方
一．选择题
1．下列各式中正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝-1
B．0﹣（1）＝1
C．﹣24＝16
D．5÷（﹣5）＝﹣1
2．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.051（精确到千分位）
D．0.0510（精确到0.001）
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．（﹣3）2与﹣32
B．|﹣3|2与32
C．（﹣3）2与32
D．﹣|﹣3|2与﹣32
4．已知酒精冻结的温度是﹣117℃，现有一杯酒精的温度是11℃，放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结需要（ ）分钟．
A．204.8
B．80
C．66.25
D．169.6
5．下列各式中正确的是（ ）
A．﹣7+2＝5
B．7﹣（﹣7）＝0
C．﹣3.5×（﹣2）＝﹣7
D．（﹣）＝﹣
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣）2＝
B．23＝2×3＝6
C．﹣32＝﹣3×（﹣3）＝9
D．﹣23＝﹣8
7．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”．截止2016年底，全市已累计脱贫72.98万农村贫困人口，位居全省前列．将72.98万用科学记数法表示为（ ）
A．72.98×104
B．7.298×104
C．7.298×106
D．7.298×105
8．某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（ ）
A．男生比女生多20%
B．男生比女生少20%
C．女生比男生多20%
D．女生比男生少20%
9．定义运算：a
b，当a≥b时，有a
b＝a，当a＜b时，有a
b＝b，如果（x+3）
2x＝x+3，那么x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜3
B．x≥3
C．x＜1
D．x≤3
10．下列运算正确的是（ ）
A．0﹣3＝﹣3
B．
C．
D．＝﹣6
二．填空题
11．有理数5.6753精确到百分位的近似数为
．
12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝
．
13．定义以下新运算，其中符合交换律的运算有
．2，②a^b＝ab；③a?b＝a2b2，④a
b＝ab+1，⑤a△b＝．
14．若|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝
．
15．将2，﹣3，﹣4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数只能使用一次），使得运算的结果为24．请写出一个符合要求的混合运算的式子
．
三．解答题
16．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
17．计算：
（1）﹣13+28﹣77；
（2）4﹣4×（﹣3）×（﹣）．
18．用“※”定义一种运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+b．
如：1※3＝1×32+2×1×3+3＝18．
（1）求（﹣4）※2的值；
（2）化简：※（﹣3）．
19．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣19）﹣15；
（2）﹣24÷（﹣）+6×（﹣）
（3）；
（4）﹣12020﹣（1﹣0.5）×．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，故此选项错误；
B、0﹣（﹣1）＝1，故此选项错误；
C、﹣24＝﹣16，故此选项错误；
D、5÷（﹣5）＝﹣1，正确．
故选：D．
2．【解答】解：A、0.1（精确到0.1），正确；
B、0.05（精确到百分位），正确；
C、0.051（精确到千分位），正确；
D、0.0510（精确到0.0001），故本选项错误；
故选：D．
3．【解答】解：∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，
∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意；
∵|﹣3|2＝9，32＝9，
∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意；
∵（﹣3）2＝9，32＝9，
∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意；
∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9，
∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：[11﹣（﹣117）]÷1.6
＝128÷1.6
＝80（分钟）
答：要使这杯酒精冻结需要80分钟．
故选：B．
5．【解答】解：∵﹣2+2＝﹣5，故选项A错误；
∵7﹣（﹣7）＝7+7＝14，故选项B错误；
∵﹣3.5×（﹣2）＝7，故选项C错误；
∵（﹣）＝﹣×2＝﹣，故选项D正确；
故选：D．
6．【解答】解：A、（﹣）2＝，所以A选项错误；
B、23＝2×2×2＝8，所以B选项错误；
C、﹣32＝﹣3×3＝﹣9，所以C选项错误；
D、﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，所以D选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：将72.98万用科学记数法表示为7.298×105．
故选：D．
8．【解答】解：根据题意得：（20﹣16）÷20＝20%，（20﹣16）÷16＝25%，
则男生比女生少20%，女生比男生多25%．
故选：B．
9．【解答】解：当x+3≥2x，即x≤3时，已知等式变形得：x+3＝x+3，恒等式，此时x≤3；
当x+3＜2x，即x＞3时，已知等式变形得：2x＝x+3，即x＝3，不符合题意，
综上，x的取值范围是x≤3．
故选：D．
10．【解答】解：∵0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3，故选项A正确；
∵＝﹣3，故选项B错误；
∵（﹣）÷（﹣）＝＝，故选项C错误；
∵＝6，故选项D错误；
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：有理数5.6753精确到百分位的近似数为5.68．
故答案为5.68．
12．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
则4（a+b）﹣+m2＝4×0﹣+9
＝﹣+9
＝8．
故答案为：8．
13．【解答】解：①∵a※b＝（a﹣b）2，
∴b※a＝（b﹣a）2，
（a﹣b）2＝（b﹣a）2，
∴符合交换律的运算；
②∵a^b＝ab，
∴b^a＝ba，
ab≠ba，
∴不符合交换律的运算；
③∵a?b＝a2b2，
∴b?a＝b2a2，
a2b2＝b2a2，
∴符合交换律的运算；
④∵a
b＝ab+1，
∴b
a＝ba+1，
ab+1＝ba+1，
∴符合交换律的运算；
⑤∵a△b＝，
∴b△a＝，
≠，
∴不符合交换律的运算．
故答案为：①③④．
14．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，
∴m≥n，
又∵|m|＝4，|n|＝3，
∴m＝4，n＝±3，
当m＝4，n＝3时，（m+n）2＝（4+3）2＝49，
当m＝4，n＝﹣3时，（m+n）2＝（4﹣3）2＝1，
故答案为：49或1．
15．【解答】解：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]
＝25+（﹣1）
＝24．
故答案为：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]（答案不唯一）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝﹣8+15×（﹣6）
＝﹣8﹣90
＝﹣98．
17．【解答】解：（1）原式＝﹣13﹣77+28
＝﹣90+28
＝﹣62；
（2）原式＝4﹣4×3×
＝4﹣4
＝0．
18．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣4）※2
＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+2
＝2；
（2）根据题中的新定义得：a+1※（﹣3）＝a+1（﹣3）2+2×（﹣3）a+1+（﹣3）
＝3（a+1）﹣2（a+1）﹣3
＝a﹣2．
19．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+19﹣15
＝﹣49+19
＝﹣30；
（2）原式＝24×﹣6×
＝16﹣2
＝14；
（3）原式＝（﹣+）×（﹣72）
＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）
＝﹣54+60﹣42
＝﹣36；
（4）原式＝﹣1﹣××（﹣15）
＝﹣1+
＝．
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．10×＝
B．24×＝
C．0.6×＝
D．0×＝
2．一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的，这个人身高（ ）米．
A．1.4
B．
C．1.6
D．
3．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值是（ ）
A．7
B．﹣3
C．7或﹣3
D．7或﹣7
4．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1或5
B．1或﹣5
C．﹣1或1
D．﹣5或5
5．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0
B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＞0
D．a＞0，b＜0，c＜0
6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a＜﹣b
C．b﹣a＞0
D．a+b＞0
7．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a+b＜0
C．b＜a
D．|b|＞|a|
8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（ ）
A．a+c＜0
B．ac＞0
C．bc＜0
D．ab＜0
9．若＝2，a与b互为倒数，ab＞0，a+b＞0，则代数式（a+b）2﹣ab＝（ ）
A．1
B．3
C．0
D．2
10．a、b、c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c＝1，下列结论一定成立的是（ ）
A．|a|＞|b+c|
B．c﹣1＜0
C．b+c＞0
D．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝c﹣1
二．填空题
11．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝
．
12．已知|x|＝3，y2＝4，且x×y＜0，则x+y的值是
．
13．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为
．
14．已知|a|＝5，b＝3，且ab＜0，则a﹣b＝
．
15．给出下列判断：
①若a，b互为相反数，则a+b＝0
②若a，b互为倒数，则ab＝1
③若|a|＞|b|，则a＞b
④若|a|＝|b|，则a＝b
⑤若|a|＝﹣a，则a＜0
其中正确结论的个数为
个．
三．解答题
16．在数﹣4，﹣1，﹣3，2，5这5个数中，任取3个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？
17．（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；
（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；
18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是
；
（2）请给出正确的解题过程．
参考答案
一．选择题
1．解：A、，故本选项不合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意；
故选：B．
2．解：这个人身高为：．
故选：C．
3．解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2．
又xy＜0，
∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2．
当x＝5，y＝﹣2时，
x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7，
当x＝﹣5，y＝2时，
x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7．
∴x﹣y的值是或﹣7．
故选：D．
4．解：∵|x|＝2，
∴x＝±2；
∵|y|＝3，
∴y＝±3；
∵xy＞0，
∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3，
（1）当x＝2，y＝3时，
x﹣y＝2﹣3＝﹣1，
（2）当x＝﹣2，y＝﹣3时，
x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1，
故选：C．
5．解：∵a＞0，ac＜0，
∴c＜0，
∵abc＞0，
∴b＜0；
故选：D．
6．解：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴ab＜0，a＜﹣b，b﹣a＜0，a+b＜0；
故选：B．
7．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，
故选：B．
8．解：∵AB＝BC，
∴b﹣a＝c﹣b，
∴a+c＝2b，
∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，
∴a+（a+b）＝2b，
∴b＝2a，
∴c＝a+b＝3a，
∵a＜b＜c，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+c＞0，则A选项错误；
ac＞0，则B选项正确；
bc＞0，则C错误；
ab＞0，则D错误．
故选：B．
9．解：∵＝2，a与b互为倒数，
∴＝2，ab＝1，故a+b＝2，
∴（a+b）2﹣ab＝4﹣1＝3．
故选：B．
10．解：∵a+b+c＝1，a+b＜0，
∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，
则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|
＝|1﹣2c|﹣|c|
＝2c﹣1﹣c
＝c﹣1．
故选：D．
二．填空题
11．解：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．
故答案为：0．
12．解：∵|x|＝3，y2＝4，x?y＜0，
∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1；
x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1，
∴x+y的值是±1；
故答案为：±1．
13．解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，
故答案为0．
14．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵ab＜0，b＝3，
∴a＝﹣5，
∴a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
15．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；
②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；
③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；
④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，
⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，
所以有2个正确的结论；
故答案为：2．
三．解答题
16．解：在数﹣4，﹣1，﹣3，2，5中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣4）×（﹣3）×5＝60，
最小的积为负数，即（﹣4）×2×5＝﹣40．
则最大的积和最小的积分别是60和﹣40．
17．解：（1）∵abc＞0，
∴a，b，c都是正数或两个为负数，
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则＝1+1+1＝3；
②a，b，c有一个为正数数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，
则＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故的值为3或﹣1；
（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且，
∴a、b、c中负数有2个，正数有1个，
∴abc＞0，
∴＝＝1．
18．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
1.5有理数的乘方
一．选择题
1．下列各式中正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝-1
B．0﹣（1）＝1
C．﹣24＝16
D．5÷（﹣5）＝﹣1
2．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.051（精确到千分位）
D．0.0510（精确到0.001）
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．（﹣3）2与﹣32
B．|﹣3|2与32
C．（﹣3）2与32
D．﹣|﹣3|2与﹣32
4．已知酒精冻结的温度是﹣117℃，现有一杯酒精的温度是11℃，放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结需要（ ）分钟．
A．204.8
B．80
C．66.25
D．169.6
5．下列各式中正确的是（ ）
A．﹣7+2＝5
B．7﹣（﹣7）＝0
C．﹣3.5×（﹣2）＝﹣7
D．（﹣）＝﹣
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣）2＝
B．23＝2×3＝6
C．﹣32＝﹣3×（﹣3）＝9
D．﹣23＝﹣8
7．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”．截止2016年底，全市已累计脱贫72.98万农村贫困人口，位居全省前列．将72.98万用科学记数法表示为（ ）
A．72.98×104
B．7.298×104
C．7.298×106
D．7.298×105
8．某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（ ）
A．男生比女生多20%
B．男生比女生少20%
C．女生比男生多20%
D．女生比男生少20%
9．定义运算：a
b，当a≥b时，有a
b＝a，当a＜b时，有a
b＝b，如果（x+3）
2x＝x+3，那么x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜3
B．x≥3
C．x＜1
D．x≤3
10．下列运算正确的是（ ）
A．0﹣3＝﹣3
B．
C．
D．＝﹣6
二．填空题
11．有理数5.6753精确到百分位的近似数为
．
12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝
．
13．定义以下新运算，其中符合交换律的运算有
．2，②a^b＝ab；③a?b＝a2b2，④a
b＝ab+1，⑤a△b＝．
14．若|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝
．
15．将2，﹣3，﹣4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数只能使用一次），使得运算的结果为24．请写出一个符合要求的混合运算的式子
．
三．解答题
16．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
17．计算：
（1）﹣13+28﹣77；
（2）4﹣4×（﹣3）×（﹣）．
18．用“※”定义一种运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+b．
如：1※3＝1×32+2×1×3+3＝18．
（1）求（﹣4）※2的值；
（2）化简：※（﹣3）．
19．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣19）﹣15；
（2）﹣24÷（﹣）+6×（﹣）
（3）；
（4）﹣12020﹣（1﹣0.5）×．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，故此选项错误；
B、0﹣（﹣1）＝1，故此选项错误；
C、﹣24＝﹣16，故此选项错误；
D、5÷（﹣5）＝﹣1，正确．
故选：D．
2．【解答】解：A、0.1（精确到0.1），正确；
B、0.05（精确到百分位），正确；
C、0.051（精确到千分位），正确；
D、0.0510（精确到0.0001），故本选项错误；
故选：D．
3．【解答】解：∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，
∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意；
∵|﹣3|2＝9，32＝9，
∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意；
∵（﹣3）2＝9，32＝9，
∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意；
∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9，
∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：[11﹣（﹣117）]÷1.6
＝128÷1.6
＝80（分钟）
答：要使这杯酒精冻结需要80分钟．
故选：B．
5．【解答】解：∵﹣2+2＝﹣5，故选项A错误；
∵7﹣（﹣7）＝7+7＝14，故选项B错误；
∵﹣3.5×（﹣2）＝7，故选项C错误；
∵（﹣）＝﹣×2＝﹣，故选项D正确；
故选：D．
6．【解答】解：A、（﹣）2＝，所以A选项错误；
B、23＝2×2×2＝8，所以B选项错误；
C、﹣32＝﹣3×3＝﹣9，所以C选项错误；
D、﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，所以D选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：将72.98万用科学记数法表示为7.298×105．
故选：D．
8．【解答】解：根据题意得：（20﹣16）÷20＝20%，（20﹣16）÷16＝25%，
则男生比女生少20%，女生比男生多25%．
故选：B．
9．【解答】解：当x+3≥2x，即x≤3时，已知等式变形得：x+3＝x+3，恒等式，此时x≤3；
当x+3＜2x，即x＞3时，已知等式变形得：2x＝x+3，即x＝3，不符合题意，
综上，x的取值范围是x≤3．
故选：D．
10．【解答】解：∵0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3，故选项A正确；
∵＝﹣3，故选项B错误；
∵（﹣）÷（﹣）＝＝，故选项C错误；
∵＝6，故选项D错误；
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：有理数5.6753精确到百分位的近似数为5.68．
故答案为5.68．
12．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
则4（a+b）﹣+m2＝4×0﹣+9
＝﹣+9
＝8．
故答案为：8．
13．【解答】解：①∵a※b＝（a﹣b）2，
∴b※a＝（b﹣a）2，
（a﹣b）2＝（b﹣a）2，
∴符合交换律的运算；
②∵a^b＝ab，
∴b^a＝ba，
ab≠ba，
∴不符合交换律的运算；
③∵a?b＝a2b2，
∴b?a＝b2a2，
a2b2＝b2a2，
∴符合交换律的运算；
④∵a
b＝ab+1，
∴b
a＝ba+1，
ab+1＝ba+1，
∴符合交换律的运算；
⑤∵a△b＝，
∴b△a＝，
≠，
∴不符合交换律的运算．
故答案为：①③④．
14．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，
∴m≥n，
又∵|m|＝4，|n|＝3，
∴m＝4，n＝±3，
当m＝4，n＝3时，（m+n）2＝（4+3）2＝49，
当m＝4，n＝﹣3时，（m+n）2＝（4﹣3）2＝1，
故答案为：49或1．
15．【解答】解：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]
＝25+（﹣1）
＝24．
故答案为：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]（答案不唯一）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝﹣8+15×（﹣6）
＝﹣8﹣90
＝﹣98．
17．【解答】解：（1）原式＝﹣13﹣77+28
＝﹣90+28
＝﹣62；
（2）原式＝4﹣4×3×
＝4﹣4
＝0．
18．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣4）※2
＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+2
＝2；
（2）根据题中的新定义得：a+1※（﹣3）＝a+1（﹣3）2+2×（﹣3）a+1+（﹣3）
＝3（a+1）﹣2（a+1）﹣3
＝a﹣2．
19．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+19﹣15
＝﹣49+19
＝﹣30；
（2）原式＝24×﹣6×
＝16﹣2
＝14；
（3）原式＝（﹣+）×（﹣72）
＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）
＝﹣54+60﹣42
＝﹣36；
（4）原式＝﹣1﹣××（﹣15）
＝﹣1+
＝．