江苏省镇江市八校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题 Word版含答案

镇江市高一上学期12月份八校联考
一、单选题
1. 若集合false，false，则false（ ）
A. false B. false C. false D. false
2. 已知角false，则角false是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
3. 下列选项中符号为负的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
4. 设false，则“false，false”是“false”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
5. 已知幂函数false在区间false上是单调递增函数，则实数false的值是（ ）
A. -1或4 B. 4 C. -1 D. 1或4
6. 已知false，false，false，则false，false，false大小关系正确的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
7. 某食品的保鲜时间false（单位：时间）与储藏温度false（单位：false）满足函数关系false（false为自然对数的底数，false，false为常数）.若该食品在false的保鲜时间是false，在false的保鲜时间是false，则该食品在false的保鲜时间是（ ）
A. false B. false C. false D. false
8. 已知函数false的定义域为false，图象恒过false点，对任意false当false时，都有false，则不等式false的解集为（ ）
A. false B. false C. false D. false
二、多项选择题.
9. 下列给出的各角中，与false终边相同的角有（ ）
A. false B. false C. false D. false
10. 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数false，存在一个点false，使得false，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
11. 下列命题正确的是（ ）
A. false都有false
B. false都有false
C. 若实数false，false满足false，false，false，则false的最小值是7
D. 若函数false有最小值4
12. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A. 若函数false是奇函数则必有false
B. 函数false（其中false且false）的图象过定点false
C. 定义在false上的奇函数在false上是单调递增函数，则在区间false也是单调增函数
D. 函数false，则方程false有6个不等实根
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中一题多空时第一空2分，第二空3分）
13. 已知角false的终边过点false，则false________.
14. 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形菜田，下周长（弧长）为16米，径长（两段半径的和）为20米，则该扇形菜田的面积为__________平方米.
15. 函数false的递减区间是_________；函数false在false是单调递减函数，则实数false的取值范围是________.
16. 已知函数false，存在三个互不相等的正实数false，false，false且false时有false，则false取值范围是________.
17. 计算：
（1）false.
（2）已知false，false，求实数false的值.
18. 已知：false，false.
（1）求false、false.
（2）已知函数falsefalse____________，请从①false②false选一个补充横线条件后，求函数false的最大值并求函数最大值时false的值.
19. 已知false.
（1）求false的值.
（2）若false，求false的值.
20. 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封城”.疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，江苏某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，通过市场调研分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产false（百套）该监测设备，需另投入生产成本false万元，且false，根据市场调研知，每套设备售价7万元，生产的设备供不应求
（1）求出2020的利润false（万元）关于年产量false（百套）的函数关系式（利润＝销售额－成本）
（2）2020年产量为多少百套时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
21. 已知实数false且false，函数false，false.
（1）已知false，求实数false，false的值.
（2）当false时，用定义法判定函数false的奇偶性.
（3）当false时利用对数函数单调性讨论不等式false的解集.
22. 设函数false.
（1）当false，false时，解方程false.
（2）若false为常数，且函数false在区间false上存在零点，求实数false的取值范围.

镇江市高一第一学期12月份九校联考
一、单项选择题
1-5：DCDAB 6-8：BCD
二、多项选择题
9. ABD 10. BCD 11. AC 12. BD
三、填空题
13. false 14. 80 15. false，false 16. false
17. 解析（1）原式false
false.
（2）由题意知：false，false，
∴false，解得false或-2（舍），
∴false.
18. 解：（1）由题意知：false，集合false，集合false，
∴false，false.
（2）以选false为例，则false
false，其中false，
由二次函数的性质知，在false时取得最大值false，此时false，
解得false.
19. 解：（1）false，
∴false.
（2）false，∵false，
又∵false，∴false，false，false，
∴false，∴原式false.
20. 解析：（1）当false时
false，
当false时
false，
所以false.
（2）若false，则false，
当false时，则false，
false，
若false，则false，
当且仅当false，即false时，false.
所以2020年产量为30（百套）时，企业所获利润最大，最大利润为2400万元.
21. 解析：（1）已知false，
则false，又因为false.
（2）当false时false，
函数false定义域为false，false，
所以函数为奇函数.
（3）当false，则false，
由false即false①
当false时要使不等式①成立则false即false.
当false时要使不等式①成立则false即false，
综上所述：当false时不等式false的解集为false.
当false时不等式false的解集为false.
22. 解析：（1）当false，false时，false，
所以方程false即为false或false（舍），
所以false.
（2）函数false在区间false上存在零点，即方程false在false上有解，
设false，
当false，则false，false，且false在false上单调递增，
所以false，false，则当false时方程有解，
则false.
当false，false，false在false上单调增，false上单调减，
false上单调增.
当false，即false时false，false，则当false时，原方程有解，
此时false.
当false，即false时，false，false，
则当false，原方程有解，此时false.
当false，false，false，
若false，即false时false.
则当false，原方程有解，则false.
若false，即false，false，
则当false，原方程有解，则false，
综上所述：当false，false在区间false上存在零点，则实数false的取值范围为false.
当false，false在区间false上存在零点，则实数false的取值范围为false.
当false，false在区间false上存在零点，则实数false的取值范围为false.