15.2.1分式的乘除法应用 教案

分式的乘除教学设计
设计说明：
本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法.
通过类比分数的乘除法法则，引申得出分式的乘除法法则，并且能运用分式的乘除法法则进行计算。
教材分析：
本节教材是人教版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
教学目标：
1．理解并掌握分式的乘除法法则。
2.经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学
生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。
3.在自主探究，合作交流中渗透类比、转化的思想，让学生获得成功的体验。
教学重点：
学会分式的乘除法法则，熟练掌握混合运算。
教学难点：
分子，分母为多项式的分式乘除法运算。
教具：多媒体
教学方法：合作探究法
教案：
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
景
，
导
入
新
知
问题1
小红与小明是邻居，小明从家到学校的路程为S
m，用了t
min,小红的速度是小明的,则小红的速度为多少？
问题2　大拖拉机m
天耕地a
hm2，小拖拉机n天耕地b
hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
如何来解决?和÷呢？
（大家猜想一下）
（1）小红的速度是多少？
（1）工作时间，工作总量，工作效率之间有什么关系？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
对分式的乘法做出猜想。
用两个生活中的例子引入新知识，激发学生的求知欲。
激发学生动脑
探
索
分
式
的
乘
法
法
则
我们先来看看分数的乘法：
（1）？
（2）？
（3）=？（4）=?
（5）=?（6）=?
结果的分子是如何得到的？分母是如何得到的？（大家讨论一下）
（5）在=？中两个因式都是分式，那分式乘分式是怎样计算的呢？（大家猜想一下）
用分数乘法类比得出分式乘法法则。
用符号语言表述分式的乘法法则
口算下列习题：
=？
？
=？
=？
计算得出上面的结果，讨论分子，分母是如何得到的。
最后由同学归纳总结得出：分子乘以分子作为新的分子，分母乘以分母作为新的分母
讨论得出分式乘法法则的猜想
验证同学们的猜想
运用分式的乘法法则口算下列习题
用分数的乘法计算来引出分式的乘法
用分数的乘法法则类比得出分式的乘法法则
让学生学会符号语言。
深入理解分式的乘法法则
动
脑
思
考
，
例
题
解
析
练一练（用分式的乘法法则）
=？
?
=？
挑战（整体法）
=？
用分数的除法来类比得出分式的除法
让学生总结归纳出分式的除法法则
练一练：
2ab÷（
）
解决课堂开始时的两个问题
问题1
小红与小明是邻居，小明从家到学校的路程为S
m，用了t
min,小红的速度是小明的,则小红的速度为多少？
问题2　大拖拉机m
天耕地a
hm2，小拖拉机n天耕地b
hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
根据分数的除法法则，类比得到分式的除法法则。
回过头来解决问题1，问题2
深入理解分式的乘除法法则，巩固分式的乘法法则，让学生学会应用。
类比得出分式的除法法则，培养学生的自主学习能力
巩固分式的乘法，除法法则
课堂
小结
，
布
置
作
业
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么区别和联系？
（3）分式的乘法运算法则是什么？
（4）巩固提高
教材第138页第2题的（2）、（3）小题，第3题。
跟着老师的问题回顾所学知识
复习所学知识，深入理解
板书设计：
15.2.1分式的乘除
?
÷
?
分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，
分母的积作为积的分母，即
=
2ab÷（—
）
分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后
与被除式相乘，即