人教版数 学八年级上册15.2.1分式的乘除法应用 教案

分式的乘除法教学设计
一、学生知识状况分析
知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
二、教学任务分析
具体学习任务分析
：分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是：
知识目标：1、分式的乘法运算法则
2、会进行简单的分式的乘法运算
能力目标：1、类比分数的乘法运算法则，探索分式的乘法运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的应用意识。
教学重点：让学生掌握分式乘法的法则及其应用。
教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘法运算。
教学方法：引导、启发、探究
三、教学过程分析
活动一
一起探究
【回顾旧知识】
师：在小学里，我们学习过分数的乘除法运算请同学们以最快的速度算出下面的结果，算完后举手示意
生：学生积极参与计算，并口答结果，结果如下：
师：同学们能说一说分数乘除法运算的法则吗？
生：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【验证猜想】
师：同学们可以类比分数的乘法，做出下面这个题目吗？
生：
师：你是怎么做的呢？
生：分子乘以分子，分母乘以分母。
师：那么，大家用类比的方法，猜一猜的结论是什么？与同伴交流，这也是我们今天将要学习的内容。
生：
师：大家用数字验证一下，假如a=1,b=2,c=3,d=4，大家验证一下猜想是否正确
生：正确
师：大家随即选取几组数验证一下是否正确，小组中每个人出一个数，其余两名学生进行验证。
生：学生积极的验证猜想。
师：大家验证的结果与猜想一样吗？正确吗？
生：是，正确
师：大家类似分数的乘法法则，猜想一下分式的乘法法则
生：分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
师：教师展示分式乘法法则，现在我们总结一下我们的探究步骤
生：类比、猜想、验证
活动二
例题展示
师：运用分式的乘法法则计算，
两名学生黑板展示，其他学生练习本计算
生：学生积极的计算
师：五分钟后，教师让黑板板书的学生讲解自己的解题过程和思路，并总结出分式乘法的运算步骤
生：分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。能因式分解的要因式分解，进行约分。
活动三
牛刀小试
师：请同学们在练习本上做以下两个练习
师：学生互相订正结果和步骤
师：请同学看一下刚才出示的例题，我们来进行一次拔高
活动四
能力提升
师：如果把分子中的
变成
，大家来考虑一下结果是什么
师：现在题目变为
，请同学们计算一下结果，并注意与例题有什么区别
生：a-2和2-a可以约分，但是需要添加一个符号
师：大家很聪明，并找一位学生演示的解答过程，过程如下
师：现在我们在考虑一个变式，如果把
分子中的
变成，大家来考虑一下结果是什么？
生：学生计算，但有部分学生出现了困惑，没有能完成
师：教师出示了正确的解题步骤，如下：
总结反思
师：这节课你的收获是什么？有什么困惑
生：分式的乘法法则，
师：我们通过什么思想，来学习分式的乘法的
生：类比迁移分数的乘法
教师布置作业上课完毕