北师大版数学九年级上册 6.3 反比例函数的应用 复习题 含答案

第六章　反比例函数
6.3
反比例函数的应用
1.
某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是(　　)
2.
已知圆柱体的体积V（m3)一定，则它的底面积y(m2)与高x(m)之间的函数图象大致为(　　)
3.
已知甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升）与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数关系的图象大致是下图中的(　　)
4.
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝，其图象如图所示，则m的值为(
)
A．9
B．－9
C．4
D．－4
5.
已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于小时速度v(单位：千米/小时)的函数关系式是(　　)
A．t＝20v
B．t＝
C．t＝
D．t＝
6.
用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为h的圆柱形的物体乙(质量保持不变)，则乙对桌面的压强为(　　)
A．500帕
B．1000帕
C．2000帕
D．250帕
7.
面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致为(　　)
8.
面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致为(　　)
9.
某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为
.
10.一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)与它的体积V(m3)成反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3,则ρ与V的函数关系式是
；当V=2m3时，氧气的密度是
kg/m3.
11.
某一电路中，电压稳定不变，电流I（A）与电阻R（Ω)成反比例，当R=1Ω时，I=36A，当电流I=18A时，则电阻R的值是
Ω.
12.
在某一电路中，电压U＝5伏，则电流强度I(安)与电阻R(欧)的函数关系式是
.
13.
邓红同学以xm/s的速度跑完400m，用时ys，写出y与x的函数关系式
为__________.
14.
某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为　
　.
15.
功W(J)一定时，功率P(W)是时间t(s)的反比例函数，已知图象过点A(60,20)，则P表示为t的函数表达式是　
　.当t＝2400s时，功率P＝　　　W.
16.
有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是　　kg/m3.
17.
在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是
米．
18.
蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：
你能写出这一函数的表达式吗？蓄电池的电压是多少？
19.
为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？
20.
蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
21.
某种型号的热水器容量为180L，设其工作时间为y分钟，每分钟的排水量为xL.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当每分钟的排水量为10L时，热水器的工作时间是多少？
(3)若热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分钟的排水量应控制在什么范围内？
22.
某校要在生活垃圾存放区建一个新的足球场，这样必须把1000m3的生活垃圾运走．
(1)假如每天能拉x(m3)，所需时间为y天，则y与x的关系是　
　；
(2)若一辆汽车一天能拉10m3，则5辆这样的车要用多少天才能拉完？
(3)在(2)中拉了5天后，剩下的任务在12天内完成，每辆车至少应多拉多少？
23.
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
答案：
1---8
BDDAB
ACB
9.
10.
7.15
11.
2
12.
I＝
13.
y＝
14.
y＝(x＞0)
15.
P＝
0.5
16.
4
17.
0.5
18.
由题意设函数表达式为
I＝
∵A(9，4)在图象上，
∴U＝IR＝36．
∴表达式为I＝
．
即蓄电池的电压是36伏．
19.
解：(1)设反比例函数关系式为y＝，将(25,6)代入关系式得，
k＝25×6＝150，则函数关系式为y＝(x≥15)，将y＝10代入关系式得，
10＝，x＝15，故A(15,10)，设正比例函数关系式为y＝nx，将A(15,10)代入上式得，n＝＝，则正比例函数关系式为y＝x(0≤x≤15)．
∴y＝；
(2)＝2，解得x＝75(分钟)，∵直线OA的表达式为y＝x(0≤x≤15)，
∴当y＝2时，x＝3，∴75－3＝72(分钟)．答：从消毒开始，师生至少在72分钟内不能进入教室．
20.
解：(1)∵电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝(k≠0)，
把(4,9)代入得：k＝4×9＝36，∴I＝；
(2)当R＝10Ω时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A.
21.
解：(1)y＝；　
(2)y＝＝18(分钟)；　
(3)至少每分钟排水量不低于3L.
22.
解：(1)
y＝
(2)20天
(3)5辆汽车5天运走5×5×10m3＝250(m3)，还剩(1000－250)m3＝750(m3)，
需12天运完时，每辆车至少运m3＝12.5(m3)，每辆车至少应多拉2.5m3.
23.
解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18℃的时间为10小时
(2)∵点B(12,18)在双曲线y＝上，∴18＝，∴解得k＝216(3)当x＝16时，y＝＝13.5，所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃.