人教版数学八年 级上册15.2.1分式的乘除法应用 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
15.2.1
分式的乘除
第1课时
分式的乘除
导入新课
情境引入
问题1
一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的
时，水面的高度为多少？
长方体容器的高为
,
水高为
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
公顷/天,小拖拉
机的工作效率是
公顷/天,大拖拉机的工作效率
是小拖拉机的工作效率的(
)倍.
和
中，其中涉及到分式的有哪些运算？怎么计算呢？
　　观察上述两个问题中所列出的式子　　　
学习目标
1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运
算．（难点）
15.2.1
分式的乘除
想一想：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
讲授新课
分式的乘除
一
填空：
类比探究
类似于分数，分式有：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
归纳法则
例1
计算：
解:
解题技巧
分子和分母都是单项式的分式的乘除法，其运算步骤为：
1.除变乘；2.定符号；3.分子乘分子，分母乘分母（按英文字母顺序）4.约分到最简分式
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
开心做一做
例2
计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，先分解因式
便于约分.
约分
解：原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式
运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
负号怎么得来的？
解题技巧
分子或分母是多项式的分式的乘除法，其运算步骤为：
1.除变乘；2.分解因式；3.约分到最简分式
(1)
解：原式
精心练一练
解：原式
(2)
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m(a>1)的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500
kg.
（1）哪种小麦的单位面
积产量高？
（2）高的单位面积产量
是低的单位面积产量的
多少倍？
1m
am
（a-1）m
am
1m
（a-1）m
∵a>1,∴a2-1>0，（a－1)2>0,
由图可得
a2-1>(a－1)2.
∴
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
m2，单位面积产量是
kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
m2，单位面积产量是
kg/m2.
（2）
所以
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的
倍.
随堂练习（看谁做得又快又对）
课堂小结
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
我收获
我快乐
1、通过本节课的探究学习，你有什么收获？
2、在解题过程中你有哪些困惑？在哪个地方容易出错？
1.课本146页：第1，2题；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
当x=1999,y=-2000时,原式=
已知x-3y=0，求
的值.
解：
原式=
，将x=3y代入其中，
得原式=
终极挑战