人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 21:24:18 | ||
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文档简介
15.2.2分式的加减教学设计
一、教材分析：
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的内容，本节学习的是同分母分式相加减和异分母分式相加减，是通分与约分的应用，也是解分式方程的基础，所以说这节课的内容在本章中起着承上启下的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。
二
、教学目标：
【知识目标】
（1）理解分式的加减法则，体会类比思想
（2）会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
【能力目标】
（1)使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，体会类比、转化的思想。
【情感目标】
(1)从日常生活入手，激发学生学习数学的兴趣
，重视在学习过程中对学生的归纳、概括、交流能力的培养。
【
学习重点】
（1）运用分式的加减法则进行运算。
【学习难点】
（1）准确进行异分母分式加减的运算。
三、教法学法指导
采用“引导——发现”的教学模式。设计问题从最简单的知识入手，由浅入深，层层推进，讲练结合。
根据学生的认知水平，体现以学生学为主体，学生练为主线，老师只是引导者，在教师的积极引导下，我设计了“问题教学法，启发式综合教学法为指导，以学生自主探索、猜想归纳、合作交流”，为本节课的学法指导。
本节课的学法指导。
四、教学过程
1、本节课我选用五个活动来完成内容学习，学习历程安排如下：
2、教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
【活动一】感受学习分式加减的必要性
问题1：甲工程队完成一项工程需x天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲队每天比乙队多完成工程的几分之几？列出式子：
在实际问题中我们用到了分式的加减，引出了本节课的课题：分式的加减
教师提出问题，学生独立思考，列出式子回答问题。如果学生存在问题，教师可提出问题适当启发（1）甲、乙两工程队一天分别完成这项工程的几分之几。（2）两队合作一天完成工程的几分之几。
从生活中的实际问题出发，使学生积极主动让学生感受到学习分式加减是生产和生活的需要，为分式的加减作铺垫，从而调动学生学习的积极性，引入课题（0—3分钟）
【活动二】探索同分母分式加减法则1、试一试：
想一想：同分母分数应如何加减？
类比同分母分数的计算你认为：
猜一猜：同分母分式应如何加减？
同分母分式加减法则：同分母分式相加减，______不变，把_______相加减。公式表达为：2、看谁反应快例1：尝试完成下列各题思考：什么是最简分式？你计算的结果符合要求吗？思考：进行同分母分式减法时，分子是多项式你应注意什么？巩固练习：
教师提问：“会做吗？”“想到了什么？”
教师提问：“同分母分式的加减和同分母分数类似，你能归纳出同分母分式的加减法则吗？”
学生思考、交流，自主探究同分母分式的加减法则。
此练习题比较简单，学习组长可以不做，重在帮助老师监督和辅导中下生完成，强调做题中的注意事项
生尝试完成例1。
师展示解题过程，生对照答案查找不足，注意化成最简形式。分数线的作用。当分子为多项式时应该加上括号。小组交流总结做题中的注意事项。
从学生熟悉的知识入手，通过设问的方法，有利于学生思考并接受新的知识，提示运用类比的方法，让学生自己探索，归纳出同分母分式的加减法则，体现学生是课堂的主体，问题由他们自己解决，老师只是引导者。（3—6分钟）
通过练习，巩固新知识，学生参与展示是为了让他们体验成功，培养学习兴趣。（6—15分钟）
【活动三】探索异分母分式加减法则
1、
做一做：
生思考：异分母分数如何计算？类比异分母分数的计算你认为:
猜一猜：异分母分式应如何加减？
异分母分式加减法则：异分母分式相加减，先______变为同分母分式，再_______公式表达为：
想一想：通分的目的是化___________为____________.你的依据是什么？分母是单项式和多项式你如何通分？做一做：通分试试你可以：
巩固练习易错题分析例3：思考：（a-b）的相反数是什么？如何表示？
巩固练习：
从熟悉异分母分数加减入手，学生感知下一个学习目标：异分母分式的加减。
对比分析，由异分母分数的加减类比学习异分母分式的加减，并归纳出异分母分式的加减法则，解题思路。思路是化异分母为同分母，解决问题的关键是通分。生完成做一做回顾通分过程，尝试完成例2师展示例题过程，同时强调注意事项。学生领悟解题过程。
学生尝试完成例3。观察分母有什么特点？你有什么好的方法？方法比较优劣，怎么做最简单。
二变：分母变相同，符号变相反。
从分数到分式，用类比的方法，让学生自我探究、归纳总结，在探究交流学习的过程中，加深学生对易错点的印象，同时体现学生是学习的主体，老师只是引导者；初步完成本节课的知识技能目标
找到解决问题的突破口，利用通分化异分母为同分母，通过化归思想化异分母分式为同分母分式来解决问题。
通过例题展示，规范书写格式。
归纳特征简便做题过程，提高做题速度、提高正确率。（15—28分钟）
【活动四】课堂小结1、这节课你学会了什么？2、
你有什么体会？谈谈你的收获
3、学以致用，你能用所学知识解决“问题”吗？
小组交流，总结归纳本节内容。生完成“问题”师巡视并指导，师生交流
让学生应用分式的加减法则解决简单的实际问题，并在此过程中体会分式加减在解决实际问题时的重要作用。（28-31分钟）
【活动五】达标测评：（9分钟）
五、板书设计
15.2.2分式的加减（1）
1、同分母分式的加减法则
例1
2、异分母分式的加减法则
例
2
例3
3、解题注意事项：
一、教材分析：
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的内容，本节学习的是同分母分式相加减和异分母分式相加减，是通分与约分的应用，也是解分式方程的基础，所以说这节课的内容在本章中起着承上启下的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。
二
、教学目标：
【知识目标】
（1）理解分式的加减法则，体会类比思想
（2）会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
【能力目标】
（1)使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，体会类比、转化的思想。
【情感目标】
(1)从日常生活入手，激发学生学习数学的兴趣
，重视在学习过程中对学生的归纳、概括、交流能力的培养。
【
学习重点】
（1）运用分式的加减法则进行运算。
【学习难点】
（1）准确进行异分母分式加减的运算。
三、教法学法指导
采用“引导——发现”的教学模式。设计问题从最简单的知识入手，由浅入深，层层推进，讲练结合。
根据学生的认知水平，体现以学生学为主体，学生练为主线，老师只是引导者，在教师的积极引导下，我设计了“问题教学法，启发式综合教学法为指导，以学生自主探索、猜想归纳、合作交流”，为本节课的学法指导。
本节课的学法指导。
四、教学过程
1、本节课我选用五个活动来完成内容学习，学习历程安排如下：
2、教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
【活动一】感受学习分式加减的必要性
问题1：甲工程队完成一项工程需x天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲队每天比乙队多完成工程的几分之几？列出式子：
在实际问题中我们用到了分式的加减，引出了本节课的课题：分式的加减
教师提出问题，学生独立思考，列出式子回答问题。如果学生存在问题，教师可提出问题适当启发（1）甲、乙两工程队一天分别完成这项工程的几分之几。（2）两队合作一天完成工程的几分之几。
从生活中的实际问题出发，使学生积极主动让学生感受到学习分式加减是生产和生活的需要，为分式的加减作铺垫，从而调动学生学习的积极性，引入课题（0—3分钟）
【活动二】探索同分母分式加减法则1、试一试：
想一想：同分母分数应如何加减？
类比同分母分数的计算你认为：
猜一猜：同分母分式应如何加减？
同分母分式加减法则：同分母分式相加减，______不变，把_______相加减。公式表达为：2、看谁反应快例1：尝试完成下列各题思考：什么是最简分式？你计算的结果符合要求吗？思考：进行同分母分式减法时，分子是多项式你应注意什么？巩固练习：
教师提问：“会做吗？”“想到了什么？”
教师提问：“同分母分式的加减和同分母分数类似，你能归纳出同分母分式的加减法则吗？”
学生思考、交流，自主探究同分母分式的加减法则。
此练习题比较简单，学习组长可以不做，重在帮助老师监督和辅导中下生完成，强调做题中的注意事项
生尝试完成例1。
师展示解题过程，生对照答案查找不足，注意化成最简形式。分数线的作用。当分子为多项式时应该加上括号。小组交流总结做题中的注意事项。
从学生熟悉的知识入手，通过设问的方法，有利于学生思考并接受新的知识，提示运用类比的方法，让学生自己探索，归纳出同分母分式的加减法则，体现学生是课堂的主体，问题由他们自己解决，老师只是引导者。（3—6分钟）
通过练习，巩固新知识，学生参与展示是为了让他们体验成功，培养学习兴趣。（6—15分钟）
【活动三】探索异分母分式加减法则
1、
做一做：
生思考：异分母分数如何计算？类比异分母分数的计算你认为:
猜一猜：异分母分式应如何加减？
异分母分式加减法则：异分母分式相加减，先______变为同分母分式，再_______公式表达为：
想一想：通分的目的是化___________为____________.你的依据是什么？分母是单项式和多项式你如何通分？做一做：通分试试你可以：
巩固练习易错题分析例3：思考：（a-b）的相反数是什么？如何表示？
巩固练习：
从熟悉异分母分数加减入手，学生感知下一个学习目标：异分母分式的加减。
对比分析，由异分母分数的加减类比学习异分母分式的加减，并归纳出异分母分式的加减法则，解题思路。思路是化异分母为同分母，解决问题的关键是通分。生完成做一做回顾通分过程，尝试完成例2师展示例题过程，同时强调注意事项。学生领悟解题过程。
学生尝试完成例3。观察分母有什么特点？你有什么好的方法？方法比较优劣，怎么做最简单。
二变：分母变相同，符号变相反。
从分数到分式，用类比的方法，让学生自我探究、归纳总结，在探究交流学习的过程中，加深学生对易错点的印象，同时体现学生是学习的主体，老师只是引导者；初步完成本节课的知识技能目标
找到解决问题的突破口，利用通分化异分母为同分母，通过化归思想化异分母分式为同分母分式来解决问题。
通过例题展示，规范书写格式。
归纳特征简便做题过程，提高做题速度、提高正确率。（15—28分钟）
【活动四】课堂小结1、这节课你学会了什么？2、
你有什么体会？谈谈你的收获
3、学以致用，你能用所学知识解决“问题”吗？
小组交流，总结归纳本节内容。生完成“问题”师巡视并指导，师生交流
让学生应用分式的加减法则解决简单的实际问题，并在此过程中体会分式加减在解决实际问题时的重要作用。（28-31分钟）
【活动五】达标测评：（9分钟）
五、板书设计
15.2.2分式的加减（1）
1、同分母分式的加减法则
例1
2、异分母分式的加减法则
例
2
例3
3、解题注意事项：